قال علي عليه‌السلام : إِنَّهُ لَيْسَ لِأَنْفُسِكُمْ ثَمَنٌ إِلَّا الْجَنَّةَ فَلَا تَبِيعُوهَا إِلَّا بِهَا؛ امير مومنان عليه‌السلام مي‌فرمايند: همانا براي شما بهايي جز بهشت نيست، پس به کمتر از آن نفروشيد. (نهج‌البلاغه، حکمت456)

 

الفصلُ التّاسع

فى تحقيقِ مناسَبة المقدّماتِ البرهانيةِ و الجدليّةِ لمطالبها، و كيف يكونُ اختلاف

العِلْمين فى إعطاء اللّمّ و الإن

قيل فى التّعليم الأوّلِ: إنّه يجبُ أن لا يُقتصر فى إقامةِ البرهانِ على أنْ تكونَ المقدماتُ صادقَةً، بل يجبُ أنْ تكونَ مع ذلك أوّليةَ غيرَ ذات أوساط; و لا على أنْ تكونَ مع ذلك مقولةً على الكلِّ فقط، لكن يَجبُ مع ذلك كلِّه أنْ تكونَ مناسبةً على ما أشرنا إليه مِراراً كثيرةً.

   فيكادُ أنْ يكونَ القياسُ الذّى أوردَه بروسن(1) على تربيع الدائرةِ مأخوذاً من مقدمات صادقة بيّنة بنَفسِها، مقولة على الكلِّ، إلاّ أنَّ كلامَه ليس ببرهانِ هندسى، لأنَّ مقدماتِه غيرُ مناسبة. فبيانُه ـ كما علمتَ ـ بالعَرض; و الغرضُ فى هذا التربيع أنْ يُبَيَّنَ أنَّ دائرةً مساويةً لشكل مستقيمِ الخطوطِ ـ كيف كانَ عددُ أضلاعِه ـ، فإنَّهُ يُمكنُ أنْ يُحلَّ إلى مثلثات مثلا، ثم يمكنُ أنْ يوجَد لِكلّ مثلّثة مربعٌ مساو لها، و لجُملتِها أيضاً مربع واحد مساو، فيكونُ ذلك المربعُ مساوياً للدّائرةِ، فيكونُ ضلعُ ذلك المربعِ جَذْرَ الدّائرةِ. فبيَّنَ بروسن غرضَه ذلك بأنْ قال: إنّ الدّائرةَ أكبرُ من كلِّ شكل مستقيم الخطوط كثيرِ الزّوايا هو فيها، و أصغرُ من كلِّ شكل مستقيمِ الخطوط كثير الزّوايا هى فيه; فتكونُ مساويةً لِكلّ شكل مستقيمِ الخطوط كثيرِ الزّوايا هو أكبرُ من كل مستقيم خطوط يقع فيها، و أصغرُ من كلِّ مستقيمِ خطوط يقعُ خارجاً عنها. فقد وُجدَ أيضاً شكلٌ مستقيمُ الخطوطِ مساو للدّائرةِ.

 

ترجمه

فصل نهم

تحقيق درباره مناسبتِ مقدماتِ برهان و جدل

با مطالب آنها و اينكه اختلاف دو علم در إعطاء لمّ و إنّ چگونه است.

در تعليم اوّل گفته شده كه لازم است در اقامه برهان تنها به اين نكته اكتفا نشود كه مقدمات برهان، صادق باشند، بلكه علاوه بر اين بايستى مقدمات، اوّلى بوده، حد وسط نداشته باشند. و


. Bryson

نيز اكتفا نشود به اينكه محمول، بر كلّ حمل شود، بلكه علاوه بر اين ـ همان‌طور كه بارها اشاره كرده‌ايم ـ بايد مقدماتْ مناسب هم باشند.

   لذا مى‌توان گفت: قياسى كه بروسن براى تربيع دايره بر اساس مقدماتِ صادقِ بديهى و محمول بر كلّ مى‌باشد، امّا كلامش برهان هندسى نيست: چون مقدمات قياس او مناسب نيستند. پس بيان بروسن ـ همان‌طور كه دانستى ـ بالعرض است و غرض در تربيع مزبور اين است كه تبيين شود دايره‌اى كه مساوى با يك شكل مستقيم الخطوط است ـ حال تعداد أضلاع آن هر چقدر باشد ـ ممكن است مثلا به تعدادى مثلث منحل شود، هم‌چنين ممكن است كه براى هر مثلثى مربعى كه مساوى با آن است يافت شود و براى همه آن مثلث‌ها نيز يك مربعِ مساوى با آنها يافت شود و در نتيجه اين مربع، مساوى با دايره باشد، ولذا ضلع اين مربع، جذر دايره خواهد بود. پس بروسُن اين مقصود خود را چنين بيان كرده است كه: دايره از هر شكل مستقيم الخطوط و كثير الزوايايى كه در داخلِ دايره قرار گيرد بزرگتر است. و هم‌چنين دايره از هر شكلِ مستقيم الخطوط و كثير الزوايايى كه دايره در داخل آن جا بگيرد، كوچكتر است. پس دايره مساوى است با هر شكل مستقيم الخطوط و كثير الزوايايى كه بزرگتر است از هر شكل مستقيم الخطوطى كه در داخل دايره قرار مى‌گيرد و كوچكتر است از هر مستقيم الخطوطى كه خارج از دايره است. بنابراين شكل مستقيم الخطوطى كه مساوى با دايره باشد، نيز يافت مى‌شود.

 

متن

و قيلَ فى التّعليم الأوّل قولٌ مجملٌ: و هو أنَّ هذا الكلامَ بيانٌ غيرُ خاصّ بطريقةِ الهندسة، بل هو عامّ مشترك فيه و يوجَد لأشياءَ أخرى و يطابِقُها، و ليست تلك الأشياءُ متناسبةَ الجنس، أى مشتركة فى الموضوعِ أو جنس الموضوع.   و قال بعضُهم فى بيانِ كونِ هذا القياس لا على الشّروط البرهانية: إنّ السّببَ فيه أَنه أُخِذ مقدمةً غيرَ خاصة بالمقادير، لأنه وضع فى قوة كلامه «أنّ الأشكال الّتى هى أعظمُ من أشياءَ واحدة بعينها كالأشكال الّتى فى الدّائرة، و أصغر مِن أشياء واحدة بعينها كالأشياءِ المحيطة، هى أشياءُ متساويةٌ» ـ أى كالدائرة ـ و ذلك هو الشّكل المستقيم الخطوطِ المذكورُ. قال: و هذه المقدمة غير خاصّة بالأشكال، بل بالأعداد و بالأزمنة و غير ذلك. فلذلك صارَ البرهانُ غير مناسب.

ترجمه

در تعليم اول، قول مجملى آمده و آن اين است كه: اين كلامْ بيانى است كه مخصوص طريقه هندسى نيست، بلكه عام و مشترك است و در مورد اشياء ديگر نيز يافت و تطبيق مى‌شود، در حالى كه اين اشياء از حيث جنس تناسبى ندارند يعنى اشتراك در موضوع يا جنس موضوع ندارند.

 و بعضى از منطق‌دانان در بيان اينكه اين قياس براساس شروطِ برهانى نيست گفته‌اند: سبب اين است كه در آنْ مقدمه‌اى اخذ شده كه مختص مقادير نيست، چون بالقوه در كلام او آمده كه «اشكالى كه بزرگتر از اشياء مشخصى ‌مثل اشكالى كه در دايره‌اند‌ـ باشند و كوچكتر از اشياء مشخصى ‌مثل اشكال محيط بر دايره باشند‌ـ با هم متساوى‌اند» ـ يعنى مانند دايره ـ و آن همان شكل مستقيم الخطوط مورد نظر است. و اضافه كرده است: كه اين مقدمه مخصوص اشكال نيست، بلكه شامل اعداد و زمانها و غير آنها نيز مى‌شود و لذا اين برهانْ نامناسب است.

 

توضيح

براساس مطالبى كه گذشت، مقدمات برهان بايستى كلى، ذاتى و مناسب باشند. ارسطو در كتاب «برهان» قياسِ «بروسن»(1) تربيع دايره را مورد نقد قرار داده و آن را هندسى نمى‌داند. توضيح مطلب اينكه از قرون پنجم و ششم قبل از ميلاد، عالمان هندسه در صدد بودند كه بطريقى محيط و مساحت دايره را به دست آورند و براى آن فرمولى ارائه كنند. در آن زمان عدد پى (p)(2) هنوز كشف نشده بود و بحث در اين بود كه آيا اصلاً مى‌توان فرمولى براى محاسبه مساحت و محيط دايره به دست آورد يا نه؟ مدتها گذشت و اعتقاد هندسه دانان بر اين بود كه محاسبه مساحت و محيط دايره بر اساس يك فرمول ثابت، امكان‌پذير نيست. تا اينكه سرانجام ارشميدس عدد پى نسبى(p) را به دست آورد و به دنبال وى برخى از علماى اسلام مثل غياث‌الدين جمشيد كاشانى تا سيزده رقمِ اعشارى بعد از مميّز در (14/3) را به دست


1. Bryson، در بعضى نسخ «بروشن» و در برخى «بروسن» آمده است. براى توضيح بيشتر درباره قياسِ بروسن در تربيع دايره مى‌توانيد مراجعه كنيد به: آنالوطيقاى ثانى 75 ب 40 و سوفسطيقا 171 ب 16، 172 / 4 (غ).

2. عدد پى [14/3] است كه اگر در قطر دايره ضرب شود محيط تقريبى آن به دست مى‌آيد. و اگر در مجذور شعاع دايره ضرب شود مساحت تقريبى دايره به دست مى‌آيد. به عبارت ديگر عدد پى(p ) از تقسيم محيط بر قطر دايره و يا تقسيم مساحت بر مجذور شعاع دايره به دست مى‌آيد.(غ).

آورد. و بعدها ديگران تا 17 رقم اعشارى را به دست آوردند و حتى برخى تا صد رقم اعشارى را كشف كردند. به هرحال اين عدد پى(p)، عددى است كه رقمهاى اعشارى آن همين‌طور ادامه پيدا مى‌كند و هنوز به صفر نرسيده است و اگر آن را در قطر دايره ضرب كنيم، محيط دايره به دست مى‌آيد و اگر در مجذور شعاع ضرب نماييم، مساحت آن به دست خواهد آمد.

 

ـ قياس بروسُن

قبل از كشف عدد پى(p) دانشمندان زيادى تلاش كردند كه فرمول محاسبه مساحت دايره را كشف كنند. يكى از اين افراد، شخصى بنام «بروسُن» بود. هدف او اين بود كه ثابت كند راهى براى تحصيل مساحتِ دايره وجود دارد. وى از استدلال هندسى استفاده كرده مى‌گويد: ما دايره‌اى را در نظر مى‌گيريم كه در داخل و خارج آن هشت ضلعيهاى منتظمى ترسيم شده است. فرض كنيد سه تا هشت ضلعى در داخل دايره است و سه تا در خارج آن. اين هشت ضلعى‌ها هر چه به مركز دايره نزديكتر باشند، كوچكتر مى‌شوند و هر چه دورتر باشند بزرگتر مى‌شوند.

 

 

 

 

در تصوير فوق، بى نهايت هشت ضلعى را مى‌توان فرض كرد چه در داخل دايره و چه در خارجِ آن. دو تا از اين هشت ضلعى‌ها با دايره مماس مى‌شوند: يكى از داخلِ دايره و يكى از خارجِ آن [چنانكه در شكل فوق آمده است]. البته اگر به جاى هشت ضلعى، چهار ضلعى يا ده ضلعى يا... فرض كنيم، باز هم فرقى نمى‌كند، فقط تفاوت در اين است كه نقطه‌هاى تماس دايره با دو چند ضلعى داخلى و خارجى، كم و زياد مى‌شود: اگر هشت ضلعى فرض كنيم، شكل داخلِ دايره در هشت گوشه (زاويه) با دايره مماس مى‌شود و هشت ضلعىِ مماسِ بيرونى در هشت نقطه وسطِ هر ضلع با دايره مماس مى‌شود (مانند شكل فوق). و اگر بيست ضلعى فرض كنيم، شكل داخلى در بيست زاويه و شكلِ خارجى در بيست نقطه وسط هر ضلعش با

دايره مماس مى‌شود. با دقت در تصوير فوق، روشن است كه مساحتِ هشت ضلعىِ مماس خارجى بزرگتر از دايره، و مساحتِ هشت ضلعىِ مماس داخلى كوچكتر از دايره است. هشت ضلعىِ مماس خارجى، كوچكترين هشت ضلعىِ خارجى است و هشت ضلعىِ مماس داخلى، بزرگترين هشت ضلعىِ داخلى است. چون هشت ضلعىِ داخلى فقط در زواياى خود با دايره مماس است، لذا دايره در قسمتِ قوس‌هاى بين دو زاويه، از هشت ضلعى بزرگتر است. و امّا هشت ضلعىِ خارجى در وسطِ هر ضلعش با دايره مماس است و لذا در قسمت زوايايش از دايره بزرگتر است. حال بين اين‌دو هشت ضلعىِ خارجى و داخلى، يك هشت ضلعىِ ديگر مى‌توانيم فرض كنيم كه مساحتش مساوىِ مساحت دايره باشد كه طبيعتاً اين هشت ضلعى، از خارجى كوچكتر و از داخلى، بزرگتر است. اين هشت ضلعىِ مساوى با دايره را مى‌توان به مربع تبديل كرد، زيرا اگر از هر زاويه هشت ضلعى، خطى به مركز آن يعنى همان مركزِ دايره رسم كنيم هشت تا مثلث به دست مى‌آيد و مى‌دانيم هر مثلثى را مى‌توان با مربّعى مساوى دانست. زيرا مساحت مثلث از ضربِ قاعده در نصفِ ارتفاع به دست مى‌آيد: مثلاً اگر قاعده مثلث، چهار باشد و ارتفاع آن هشت باشد، مساحت مثلث، معادلِ حاصلضربِ چهار در نصفِ هشت يعنى چهار خواهد بود و مساوىِ شانزده مى‌شود. حال اگر جذر شانزده را بگيريم، عدد چهار به دست مى‌آيد و چون مساحتِ مربع از ضربِ يك ضلع در خودش به دست مى‌آيد، اگر مربعى را با ضلعِ چهار فرض كنيم، مساحتش شانزده مى‌شود كه برابر است با مساحتِ مثلثِ مزبور.

 

 

پس مى‌توانيم يك هشت ضلعى را به هشت مثلث تبديل كنيم و سپس هشت ضلعى را به هشت مربع و نهايتاً هشت مربع كوچك را به يك مربع بزرگ تبديل كنيم. مثلاً اگر هشت مربع داشته باشيم كه ضلعِ هر يك، دو باشد، مى‌توانيم مساحتِ هر يك از مربع‌هاى كوچك يعنى عدد چهار را در هشت ضرب كنيم و حاصلضرب آن يعنى عدد (32) را به عنوان مساحتِ يك مربع بزرگ در نظر بگيريم. و مساحتِ اين مربع بزرگ برابر است با مساحتِ آن دايره‌اى

كه با هشت ضلعىِ مورد بحث، مساوى است. از طرفى فرمول مساحت مربع اين است كه يك ضلع را در خودش ضرب كنيم و اين مساحت، مساحتِ دايره هم خواهد بود و بنابراين مى‌توان فرمولى براى محاسبه مساحت دايره ارائه كرد.

   اين بود آنچه بروسُن براى محاسبه مساحت دايره مطرح كرد.

 

ـ نقد سخن بروسُن

اين برهان در صدد اين است كه امكان چنين چيزى را اثبات كند، و امّا چگونه مى‌شود آن هشت ضلعى‌اى را كه با دايره مساوى است، به دست آورد، محل تأمل است. بروسن خواسته از راه دو هشت ضلعىِ مماسِ داخلى و خارجى بگويد اگر هشت ضلعىِ وسطِ اين‌دو را بگيريم، با دايره مساوى خواهد بود. حال سؤال اين است كه آيا آن برهان كه مى‌گويد امكان دارد مساحت دايره مساوى باشد با مربعى كه مجذور ضلعِ آن، مساوى با مساحت دايره است، براى محاسبه مساحت دايره كافى است يا نه؟ سؤال ديگر اين است كه آيا از اين راه مى‌توان آن مربع را تعيين كرد يا نه؟ به نظر مى‌رسد كلام و مقصود بروسُن كاملاً روشن نيست. اگر فقط بخواهد بگويد: امكان دارد مربعى مساوى دايره باشد، احتياج به اين همه مقدمات ندارد چون به هرحال مساحت هر دايره‌اى مساوى با عددى خواهد بود و آن عدد هم مساوى با مربعى خواهد بود كه اگر جذر آن عدد را بگيريم، طول ضلع دايره مى‌شود. ولى كلام در اين است كه آن مربع از چه راهى به دست مى‌آيد؟ و نيز بين آن دو هشت ضلعىِ داخلى و خارجى، عقلاً بى‌نهايت هشت ضلعى ديگر مى‌توان فرض كرد. هم‌چنين به جاى دو هشت ضلعى، دو مربع داخلى و خارجى هم‌فرض كرد، به گونه‌اى كه مربعِ وسطِ اين‌دو، مساوى با مساحت دايره باشد. امّا سخن در اين است كه آن هشت ضلعى يا مربعِ ميانى كه مساحتش با دايره مساوى است، كدام است و چگونه به دست مى‌آيد.

   ارسطو در اين برهانِ بروسن مناقشاتى نموده و شيخ(رحمه الله) مى‌فرمايد مناقشاتِ ارسطو، مجمل است. بعضى از شارحان، كلام ارسطو را تفسير و تبيين كرده‌اند ولى شيخ(رحمه الله) بر كلام آنها نيز اشكال مى‌كند و سپس خود تفسير ديگرى ارائه مى‌دهد و در حقيقت، مناقشه ديگرى در برهانِ مزبور وارد مى‌كند. اين مناقشه شيخ را، خواجه نصير در اساس الاقتباس نقل و نقد مى‌كند. و خلاصه اين بحث، جدال شيرينى است كه علاقمندانِ با حوصله، مى‌توانند آن را دنبال كنند.

متن

و أظنُّ أن هذه المقدّمةَ المستعملةَ فى هذا القياس، و إنْ كانَتْ غير خاصة بالمقادير، فهى خاصّةٌ بجنس المقادير ـ أعنى الكمَّ. و المقدماتُ الّتى من هذا الجنسِ مستعمَلةٌ فى العلوم: مثلُ أَنَّ الكُلَّ أزيدُ من الجزءِ، و أنّ كلَّ كمٍّ إمّا مساو و إمّا ازيَد و اِمّا أنقصُ. فانَّ هذَين أولا للكم ثم للمقادير و العددِ. و إذا أريد أنْ يُجعَلا خاصّين بأحدِ الموضوعَين قيل فى المقادير إنَّ الكلَّ أعظم من الجزءِ، و قيلَ فى الأعدادِ إنّ الكُلَّ أكبرُ من الجزءِ. و أيضاً قيل فى المقادير: إنّ كلَّ مقدار إمّا مساو لمقدار آخَرَ أو أزيدُ أو أنقصُ; و فى الأعداد: كلّ عدد إمّا مساو لعدد آخر و إمّا أزيد و إمّا أنقصُ. و من هذا الجنسِ ما يُقال تارةً: إنّ المقادير المساوية لمقدار واحد متساوية; و تارةً: الأعدادُ المساويةُ لعدد واحد متساويةٌ; و ما أشبه ذلك. و جميع هذه على نحو ما أنكره هذا المتأوِّل(1). و بالجملةِ، فليس انّما يُستعملُ فى العلوم الجزئية من المبادئ خاصة المحمولاتِ بموضوعاتها، بل و الخواصُ بأجناسها أيضاً الّتى تشتركُ فيها. و لكن ينقل من العموم إلى الخصوص بما قد أشير إليه.(2) و هذا يمكنُ أنْ يعمل بهذه المقدمة فيقال: انّ الأشكالَ أو المقادير ذوات الأشكال الّتى هى أصغرُ من أشكال بأعيانها و أكبر من أشكال بأعيانها فهى متساوية، فيصير حينئذ مبدأً ملائماً. فإنْ لم يَصِرْ هذا مبدأً فلا واحد من تلك المبادئ الأُخَر.

 

ترجمه

و گمان مى‌كنم اين مقدمه كه در اين قياس به كار رفته، گرچه مخصوص مقادير نيست، ولى به جنس مقادير ـ يعنى كميّت ـ اختصاص دارد. و مقدماتى كه از اين جنس‌اند، در علوم به كار مى‌روند: مثل اين مطلب كه كلّ بر جزء زيادت دارد، و اينكه هر كميتى نسبت به ديگرى يا مساوى يا زايد و يا ناقص است. اين‌دو مقدمه، اوّلا براى كميّات است و سپس در مقادير و عدد، جارى مى‌شوند و اگر بخواهيم اين‌دو مقدمه مخصوص به يكى از دو موضوع (مقدار يا عدد) شوند، در مقادير گفته مى‌شود كه: كل بزرگتر از جزء است و در اعداد گفته مى‌شود كه: كلّ بيشتر از جزء است. و نيز در مقادير گفته مى‌شود: هر مقدارى نسبت به مقدار ديگر يا مساوى است يا بيشتر و يا كمتر; و در اعداد گفته مى‌شود: هر عددى نسبت به عدد ديگر يا مساوى است يا بيشتر و يا كمتر.


1. و هو شارح كلام ارسطو (غ).

2. أى بالتقييد و الاختصاص (غ).

   و از همين قبيل است كه گاهى گفته مى‌شود: مقادير مساوى با مقدارِ واحد، متساوى هستند، و گاهى گفته مى‌شود: اعداد مساوى با عدد واحد، متساوى هستند، و مانند آنها. و همه اينها از قبيل همان مواردى است كه تأويل كننده سخن ارسطو آن را انكار كرده است. و به طور كلى چنين نيست كه در علوم جزئى از ميان مبادى، تنها مبادى مخصوص محمولات در ارتباط با موضوعاتشان به كار گرفته شوند، بلكه مبادى مخصوصِ اجناس اين محمولات نيز كه اين محمولات در آنها مشاركت دارند مورد استفاده قرار مى‌گيرند. و لكن، همان گونه كه قبلاً اشارت شد، از عموم به خصوص نقل داده مى‌شود. و اين مطلب ممكن است در مورد مقدمه مزبور اعمال گردد و گفته شود: أشكال يا مقاديرى كه كوچكتر از شكل‌هاى معينى و بزرگتر از أشكال خاصى باشند، مساوى هستند، و در اين صورت مبدأ مناسبى خواهد شد. و اگر اين مقدمه، مبدأ مناسبى نشود، هيچ‌يك از مبادى ديگر، مناسب نخواهند بود.

 

ـ مناقشه شيخ(رحمه الله) در كلام ارسطو

شيخ مى‌فرمايد: ما در بحث اعراض ذاتى و غريب گفتيم كه اگر محمولى از عوارضِ جنس موضوع هم باشد، غريبه نيست. به علاوه ما گفتيم مساواتى كه در عدد به كار مى‌رود، گرچه مفهوماً اعم از عدد است، ولى مراد از آن مساوات عددى است، و همچنين مراد از مساواتِ در مقادير، مساواتِ مقدارى است و لذا، اعم نيست. و در علوم، اشكال ندارد كه ما از يك مفهوم و محمولِ اعم استفاده كنيم، البته بايد آن را مقيّد به موضوعِ همان علم كنيم. شيخ در اينجا مى‌گويد: مفهوم «أعظم و اكبر» يكى است و هر دو به يك معنا در مورد كميت به كار مى‌روند، ولى براى رعايتِ اختصاص،«اكبر» را در عدد به كار مى‌بريم و «أعظم» را در مقادير. و اگر بخواهيد اشكال كنيد كه مثلاً مفهوم متساوى، اعم از عدد است و لذا نبايد در حساب ـ كه موضوعش كم منفصل يعنى عدد است ـ از آن استفاده شود، همه براهين حساب و هندسه و امثال اين علوم، مخدوش مى‌شوند!

   شيخ(رحمه الله) اشكالِ اعم بودن مفاهيم و محمولاتْ در برهان بروسُن را نمى‌پذيرد و معتقد است مقدمات برهان مذكور، مناسب است و اشكال از اين جهت ندارد. ولى از جهت ديگرى اشكال مى‌كند و آن اين است كه: در اين برهان گفته مى‌شود كه كثير الاضلاع‌هاى داخلِ دايره، بالقوه بى‌نهايت است كما اينكه كثير الاضلاع‌هاى خارج دايره نيز بالقوه بى‌نهايت است. حال اين مفهوم «بالقوه» يك مفهوم نامتناسب با هندسه است بلكه از مفاهيم داخل در فلسفه است و

لذا از اين جهت، برهان بروسُن نامناسب است. مقصود شيخ(رحمه الله) اين است كه بگويد ما در رياضيات و هندسه مفهوم بالقوه نداريم چرا كه مثلاً دايره بالقوه يا مربعِ بالقوه يا چهارِ بالقوه و امثال اينها در حساب و هندسه نداريم!

 

ـ پاسخ خواجه طوسى(رحمه الله) به شيخ الرئيس(رحمه الله)

محقق طوسى(رحمه الله) در اساس الاقتباس(1) به اين اشكال شيخ الرئيس(رحمه الله) پاسخ داده مى‌فرمايد: از اين سنخ مفاهيم و كلمات در رياضيات هم هست. مثلا در دايره نقطه بالفعلى بنام مركز وجود ندارد، بلكه نقطه مركز، بالقوه است و از قضا در تعريف دايره هم گفته مى‌شود كه فاصله همه نقاط محيط آن تا مركز، مساوى است! حتى نقاطِ محيط دايره نيز هيچ‌يك بالفعل نيستند و آن خطوطى هم كه از محيط تا مركز، رسم مى‌شود، هيچ‌يك بالفعل نمى‌باشند! پس صرفِ اينكه يك مفهومى، بالقوه باشد، موجب نمى‌شود كه در هندسه و حساب از آن استفاده نشود!

خودِ خواجه طوسى(رحمه الله) اشكالش به برهان بروسُن اين است كه اين برهان فقط مى‌گويد اگر كثير الاضلاعى باشد كه مساحتش مساوى با دايره باشد، در بين آن دو كثير الاضلاعِ داخلى و خارجى قرار مى‌گيرد، امّا چنين كثير الاضلاعى چگونه شناخته مى‌شود، از برهان بروسُن به دست نمى‌آيد!

 

متن

و لكنّ الوجه الّذى عندى فى هذا أنّ هذه المقدمة إنّما تنفعُ إذا أُخِذَت هكذا: إنّ الدائرةَ واسطة بين أشكال بلا نهاية فى القوّة داخلة فيها، و أشكال بلا نهاية فى القوّة محيطة بها. أعنى بالواسطة ما هو أكبر من كل هذه و أصغرُ من كلّ تلك بأعيانها. و هاهنا شكلٌ مستقيم الخطوط لا محالةَ هو أكبرُ من جميع الدّاخلة و أصغر من جميع الخارجةِ. فالدّائرةُ و ذلك الشّكلُ المستقيمُ الخطوطِ متساويان. فإن فُرِضَت الأشكالُ أشكالا بأعيانها و لم تُفرض غيرَ متناهية، لم يجبْ أنْ يكونَ المتوسطانِ بينَهما متساويَين، إلاّ أنْ توضَع تلك الأشكالُ على ترتيب متّصل، و هذا لايمكنُ فى الأشكالِ، لأنّ كلَّ شَكل نفرضُه أصغرَ من الدّائرةِ فهناك شَكلٌ آخَرُ أيضا أكبرُ منه و أصغرُ من الدّائرة، بل يحتاج أن تَقَع هذه الدّاخلةُ و الخارجةُ أشكالا بالقوّةِ بغير نهاية، فيكونُ حينئذ قد أخَلَّ من وجهَين: أحدهما فى البرهان، و الآخَر فى المطلوب. أمّا فى


1. ص 408

البُرهان فلأنّه تكلَّم على أمور بالقوةِ و جعَل منها المقدّماتِ: و ليس «ما بالقوّةِ» من العوارضِ الذّاتيةِ بالمقادير و الأشكالِ، و لا مِن العوارض الذّاتيةِ بجنسِ الكّم، بل أعمُّ من جميعِ ذلك لأَنّه من العوارض الذّاتية بالموجود. و إنّما يُنقل من العِلْم الأعلى النّاظر فى الموجودِ المطلق بما هو موجودٌ، و ما يَعرضُ لَه بذاته من جهةِ ما هو موجودٌ، إلى العلوم النّاظرة فى أشياء تَحتَ الموجود، إذا كانَت تلك الأشياءُ من شأنِها أنْ تكونَ بالقوّةِ و بالفعل كالأمورِ القابلة للتغيّر و الحركة. و أمّا الصّورةُ الهندسيّة فإنما تؤخذُ مجردةً عن الموادّ، و مشاراً إليها فى الوهمِ و العقلِ بالفعلِ على أنّها أمورٌ موجودة.

 

ترجمه

ولكن در اين مسئله، وجهى كه به نظر من مى‌رسد اين است كه اين مقدمه وقتى نافع است كه به صورت زير أخذ گردد: دايره واسطه است بين شكلهاى بى‌نهايتِ بالقوه‌اى كه داخل دايره قرار دارند و بين شكلهاى بى‌نهايتِ بالقوه‌اى كه محيط بر دايره هستند. و منظور از واسطه در اينجا شكلى است كه بزرگتر از همه اَشكال داخل و كوچكتر از همه اَشكال محيط است. و ضرورتاً شكل مستقيم الخطوطى وجود دارد كه بزرگتر از همه أشكال داخلى و كوچكتر از تمامى أشكال خارجى باشد. پس دايره با آن شكل مستقيم الخطوط مساوى است. پس اگر اين اَشكال، به عنوان اَشكالى عينى فرض شوند ‌كه در اين صورتْ نامتناهى نخواهند بود‌ـ واجب نيست كه اين‌دو شكل متوسطِ بين أشكال داخل و خارج (يعنى دايره و شكل مستقيم الخطوط) متساوى باشند، مگر اينكه آنها كاملا متّصل به يكديگر باشند، و چنين چيزى در أشكال مفروضْ ممكن نيست چون هر شكلى كه كوچكتر از دايره فرض كنيم باز هم شكل ديگرى فرض دارد كه از آن بزرگتر و كوچكتر از دايره باشد، بلكه نياز به بى‌نهايت اشكال بالقوه بين آنها دارد، پس اين بيان از دو جهت خلل دارد: يكى در برهان، و ديگرى در مطلوب. و امّا خلل در برهان اين است كه اين برهان از امور بالقوه سخن گفته و آنها را به صورت مقدمه قرار داده است: و حال آنكه امور بالقوه از عوارض ذاتيه مقادير و اشكال و نيز از عوارض ذاتيه جنس كمّ نيست بلكه اعم از همه اينهاست چون از عوارض ذاتيه موجود است. و انتقال از علم اعلى كه در موجودِ مطلق از آن حيث كه موجود است، و در عوارض ذاتِ موجود از آن حيث كه موجود است نظر مى‌كند، به علومى كه در أشياءِ تحت موجود بحث مى‌كنند در صورتى صحيح است كه اين أشياء شأنيّت قوه و فعل را دارا باشند مثل امورى كه قابليت تغيّر و حركت

دارند، و امّا صورت هندسى كه به نحو مجرّد از ماده لحاظ مى‌شود و تنها در وهم و عقل به عنوان امور موجود بالفعل به آنها اشاره مى‌شود (و طبعاً شأنيت اتصاف به «بالقوه» ندارد).

 

متن

و أمّا الخلَل فى المطلوبِ فهو شبيه هذا بعينه، لأنّ ذلك المضلّع المتوسطَ ليس مشاراً إليه بالفعل، إنمّا نشير إليه على أنّه موجودٌ بالقوّةِ بينَ أمور ما بالقوة مجهولة. و البيانُ الّذى يبيِّنُ أنَّ مضلعاً مثلُ هذا، ليسَ يكونُ أيضاً هندسيا، بل إمّا جدليّاً و إمّا منطقياً، أى من العوارضِ الغريبة. و أنا أظنُّ أنّه بهذا السّبب صار هذا القياسُ ليس برهانياً و لا ذاتياً للهندسة بل خارجيّاً.

 

ترجمه

و امّا خلل در مطلوب نيز عيناً شبيه مورد فوق است، چون آن چند ضلعى‌اى كه در وسط قرار گرفته، به نحو بالفعل مورد اشاره قرار نگرفته است، و فقط ما به آن اشاره مى‌كنيم به عنوان امرى كه بالقوه در بين أمور بالقوه مجهولى وجود دارد. و آن بيانى كه از چنين چند ضلعى‌اى سخن مى‌گويد، بيان هندسى نيست بلكه يا جدلى و يا منطقى است يعنى از عوارض غريبه هندسه سخن گفته است. و من گمان مى‌كنم كه به همين خاطر است كه اين قياس، برهانى و ذاتىِ هندسه نمى‌باشد بلكه خارجى و بيگانه از آن است.

 

توضيح

شيخ مى‌فرمايد: هم بر مقدماتِ برهان مزبور، اشكالِ عدم تناسب وارد است و هم در نتيجه آن. چون آن كثيرالاضلاعى كه واسطه بين دو كثيرالاضلاعِ داخلى و خارجى فرض شده است، مشخص و معيّن نيست، بلكه در بين شكلهاى بى‌نهايتى كه قابل فرض است، مجهول و نامعين است. و لذا چنين بيانى كه نتيجه و مطلوب را بالقوه به دست مى‌دهد، برهانِ هندسى نيست بلكه يا بيان جدلى است و يا بيانِ منطقى!

   شايد مراد شيخ از بيان منطقى اين است كه صرفاً صورتِ قياسِ منطقى را دارد و منطق صورت مى‌تواند از آنْ بحث كند، وگرنه «منطقى» در عرْض و در مقابلِ «جدلى» قرار نمى‌گيرد. همين تعبيرِ «بيانِ منطقى» در اساس الاقتباس نيز آمده است.

متن

و قيلَ فى التّعليم الأوّل: يَجبُ أنْ يكونَ الحدّ الأوسط من العوارضِ الذّاتية و المحمولاتِ الذّاتية حتى يكون البرهان مناسِباً و يكون إنّما قام البرهانُ على الشّىء من جهةِ ما هو هو. مثلاً لو أردنا أنْ نُبيِّنَ أنَّ ثلاث زوايا المثلّث مساوية لقائمتين، فيجبُ أنْ نأخذ الحدّ الأوسط من الأمور الذّاتيةِ للمثلّثِ أو لجنسِ المثلّثِ، و بالجملة للموضوع الّذى المثلّثُ من عوارضه الذّاتية. فإنْ جاء حدٌّ أوسطُ من جنس آخَر، فيجبُ أنْ يكونَ من جنس أعلى و ينقل عنه الى ما تحتَه كما بيّنّا(1) من حالِ الهندسةِ و المناظر، و الحسابِ و الموسيقى. و يكونُ السّببُ فى ذلك هو المشاركة فى الموضوع بوجه ما على ما قيل من قبلُ. فيكونُ حينئذ العلمُ الأسفلُ يُعطى برهانَ إنّ، و العلمُ الأعلى يعطى برهان لم. و ذلك لأنّ المقدماتِ تكونُ فى العلمِ الأسفلِ مأخوذةً مسلّمةً على سبيل موضوعات أو مصادرات غيرِ معلومةِ العلل، و معلومٌ أنَّ نتائجها لا تكونُ على الحقيقةِ يقينيةً ما لَم يحصلِ اليقينُ بمقدماتِها. و إنّما يحصلُ اليقينُ بمقدماتِها فى العلم الأعلى، إذ كانَ الأوسط إنّما هوَ بالذّاتِ فى العلمِ الأعلى. فهناك(2) نَظفُرُ بالعلل و الأسبابِ الذّاتية. فإنْ نَقَل أحدٌ ذلك البرهان من العلمِ الأعلى إلى الأسفلِ، فقد أدخلَ فى العلمِ الأسفل ما ليس منه.(3)

 

ترجمه

و در تعليم اول گفته شده: واجب است كه حد وسط از عوارض و محمولاتِ ذاتى بوده تا برهانْ مناسب باشد و برخود شىء از آن جهت كه آن شىء است اقامه شود. مثلاً اگر مى‌خواهيم اثبات كنيم كه سه زاويه مثلث، برابر با دو قائمه است، لازم است كه حد وسط را از امور ذاتىِ مثلث يا جنس مثلث قرار دهيم و به طور كلى بايد حد وسط از امور ذاتيه موضوعى باشد كه مثلث از عوارض ذاتيه آن موضوع است. حال اگر حد وسط از جنس ديگرى باشد، حتماً مى‌بايست از جنس اعلى بوده و از أعلى به مادون منتقل شود همان‌طور كه در مورد هندسه و علم مناظر و در مورد حساب و موسيقى بيان كرديم. و سبب اين امر ـ بر اساس آنچه كه قبلاً گفته شد ـ نوعى مشاركت در موضوع است.


1. فى مبحث نقل البرهان من علم إلى علم (غ).

2. اى فى العلم الأعلى (غ).

3. و هذا شاهدٌ على ان المحظور فى عدم تقسيم العلوم انما هو تداخلها، فيكون التقسيم جعلياً و اعتبارياً (غ).

   در اين صورت، علمِ مادون، مفيد برهان انّى و علمِ اعلى مفيد برهان لمّى است. و اين بدين خاطر است كه مقدمات در علمِ مادون به عنوان اصول موضوعه يا مصادَراتى كه علل آنها روشن نيست به نحو مسلَّم أخذ شده‌اند. و معلوم است كه نتايج اين مقدمات ـ مادام كه نسبت به مقدمات آنها يقين حاصل نشود ـ حقيقتاً يقينى نيستند. و فقط در علم أعلى است كه يقين به اين مقدمات حاصل مى‌شود، چرا كه حد وسط ذاتاً مربوط به علم اعلى است، و آنجاست كه ما به علل و اسباب ذاتى دست پيدا مى‌كنيم. حال اگر كسى اين برهان را از علم أعلى به علم اسفل منتقل كند در حقيقت مطلبى را در علم اسفل داخل كرده است كه مربوط به آن نيست.

 

توضيح

قبلاً از زبان ارسطو گذشت كه مقدمات برهان علاوه بر اينكه بايد صادق باشند، بايد ذاتى و مناسب نيز باشند. به عبارت ديگر: محمولات مقدمات برهان بايستى از عوارض ذاتيه موضوع علم باشند. به عنوان مثال وقتى مى‌خواهيم درباره مثلث، حكمى را اثبات كنيم بايد از محمولاتى استفاده كنيم كه از عوارض ذاتيه مثلث باشند و اگر از عوارض ذاتيه مثلث نيستند، لااقل از عوارض ذاتيه جنسِ مثلث يعنى مقدار باشند كه موضوع هندسه است. ولى اگر از مقدماتى استفاده كنيم كه مربوط به فلسفه اولى يا طبيعيات‌اند، مناسب هندسه نخواهد بود. البته مى‌توان از علم اعلى برهانى را گرفت و به علم اسفل منتقل كرد و اين همان مبحثِ نقل برهان است كه قبلاً گذشت. مثلاً از علم فلسفه اولى مى‌توان برهان را به طبيعيات نقل داد. و يا برهانى را از علم هندسه به علم مناظر و مرايا منتقل نمود و يا از حساب براى موسيقى استفاده كرد. چرا كه در اين موارد، نوعى مشاركتِ در موضوع بين علم اعلى و اسفل وجود دارد. در اين صورت، برهان به لحاظ علمِ پايين، إنّى است و به لحاظ علم بالا، لمّى است.

 

متن

و قد ظنَّ قومٌ أنّ المراد فى ذلك أنّ العلمَ الأعلى يُعطى اللّمَّ فى المسألةِ بعينها الّتى يُعطى العلْم الأسفل فيها الإنّ، و هذا غيرُ سديد: لأنّه على هذا التأويل يجبُ أنْ تُجعل المسألةُ فيهما واحدةً بعينها، فيكونُ العلمُ الأسفلُ مشاركاً للعلم الأعلى في المسائل، و يكونُ لا محالةَ مشارِكاً فى الأمور الذّاتية للموضوع فى المسألةِ، فيكونُ مشارِكاً فى الأوسط، فيكونُ صالحاً لأن يُبرهَنَ فى كلِّ واحد منهما بما يُبرهنُ به فى الآخَرَ، و لا يَفترقانِ بأنَّ هذا يُعطى الإنّ و ذلك يُعطى اللّمّ!

بل يجبُ أنْ يُعلَم أنّ الأعلى إنّما يُعطى اللّمّ على الوجهِ الّذى قلناه، أو على وجه بيّنّاهُ حيثُ تكلّمنا فى حال الموسيقى و المناظر، و لا على الوجه الّذى قيل. و بالحقيقة فانّ الوجه الّذى قيلَ فى الموسيقى و المناظِر فهو رُخصةٌ تدعو إليه الضرورةُ و قصورُ الإنسانِ عن إعدادِ ما يَحتاجُ إليه قبلَ وقتهِ لِنَفسه فضلاً عن غيرهِ ممن ينظُر نظراً فى أمر يحتاجُ إلى عُدّة.

 

ترجمه

و گروهى چنين پنداشته‌اند كه در مسئله معيّنى، علم اعلى، برهان لمّى را، و علم اسفل برهان إنّى را افاده مى‌كند. ولى اين پندار نادرست است، زيرا در اين صورت مى‌بايست مسئله واحدى هم جزء مسائل علم اعلى و هم جزء مسائل علم اسفل باشد، و لاجرم دو مسأله مزبورْ در امور ذاتيه موضوعْ نيز شريك مى‌شوند و سرانجام در حد وسط شركت پيدا مى‌كنند و با اين حد وسط مى‌توان در هر دو علم اقامه برهان كرد، و در اين صورت ديگر فرقى باقى نمى‌ماند تا بگوييم علم اسفل برهان إنّى، و علم اعلى برهان لمّى به دست مى‌دهد. بلكه لازم است بدانيم كه علم اعلى مفيد لميّت است به همان گونه كه گفتيم يا به صورتى كه در وضعيت موسيقى و علم مناظر تبيين كرديم، نه به صورتى كه ديگران گفته‌اند. و در حقيقت آن وجهى كه در مورد موسيقى و مناظر گفته شده، جواز و رخصتى است كه ضرورت ما را به آن وادار كرده، و نيز قصور انسان از آماده ساختن قبلى چيزى كه خود هم بدان نياز دارد چه رسد به غير خود از كسانى كه در امورى بحث مى‌كنند كه احتياج به آمادگى و تهيؤ قبلى دارد، آنرا ايجاب كرده است.

 

توضيح

شيخ مى‌فرمايد: برخى چنين پنداشته‌اند كه ممكن است يك برهان و يك مسئله عيناً در دو علم مختلفْ مطرح گردد و برهانى كه در علم بالاتر اقامه مى‌شود لمّى باشد و همان برهان در علم اسفل، إنّى باشد! ولى اين پندار غلطى است زيرا اگر يك برهان و يك مسئله در دو علم مطرح شود، معلوم مى‌شود محمولات مقدمات آن از عوارض ذاتيه موضوع هر دو علم است. پس مى‌تواند در هر دو علم حد وسطى موجود باشد كه اكبر را براى اصغر اثبات كند و در اين صورت معنا ندارد كه در يك علم برهان لمّى باشد و در علم ديگر برهان إنّى!

   شيخ(رحمه الله) براى حل اين مشكل مى‌فرمايد: برهان لمّى آن است كه علّت تامّه را بيان كند و اگر علّت ناقصه ثبوت اكبر براى اصغر را بيان كند، برهان لمّى نخواهد بود. به عبارت ديگر اگر در

برهان، علتى را ذكر كنيم كه خودش احتياج به بيان علتى بالاتر دارد، در اين صورت برهانِ زيرين، إنّى و برهان بالاتر لمّى خواهد بود. يعنى اگر برهانى در علم پايين‌تر ذكر شود كه خودش احتياج به مقدماتى در علم بالاتر دارد، إنّى خواهد بود و همين برهان در علم بالاتر لمّى خواهد بود.

   نكته: الف) اين اصطلاح در برهان انّى و لمّى، اصطلاح جديدى است. چون تا به حال گفته مى‌شد برهان إنى آن است كه از معلول بر علت يا از يكى از متلازمين بر ديگرى استدلال شود، ولى الآن شيخ مى‌گويد: برهان در علم پايين إنّى است و در علم بالاتر، لمّى، و اين اصطلاح جديد است. معلوم مى‌شود در زمان شيخ(رحمه الله) اصطلاح برهان إنّى و لمّى، يك تعريف مشخص و روشنى نداشته است.

   ب) مراد شيخ از «موضوعات او مصادرات» اصول موضوعه و مسلماتى است كه در علم بالاتر اثبات مى‌شود و در علم پايين‌تر، به عنوان اصل موضوع و ارسال مسلّم أخذ مى‌شود. اين مسائل در علم بالاتر كه علت و حد اوسط برهانش بيان مى‌شود، بيان لمّى تلقى مى‌شوند و در علم پايين‌تر، برهان إنّى. فرق بين اصول موضوعه و مصادرات ـ چنانكه پيش‌تر گذشته ـ اين است كه نسبت به اصول موضوعه، ظنّ بر وفاق هست ولى در مورد مصادرات چنين ظنّى وجود ندارد. وقتى در يك برهان، از مقدماتى استفاده كنيم كه در علم مورد بحث، به عنوان اصل موضوع يا مصادره پذيرفته و استعمال مى‌شوند، برهان مزبور، لمّى نخواهد بود بلكه إنّى است.

   سؤالى كه در اينجا مطرح مى‌شود اين است كه چرا يك برهان را از علم بالاتر به علم پايين‌تر منتقل مى‌كنيم؟ شيخ مى‌فرمايد: گاهى اثبات يك مطلبْ احتياج به مقدمات زيادى دارد و در وهله نخستْ انسان نمى‌داند كه براى اثبات مسائل بعدى احتياج به چه مقدماتى دارد. وقتى شروع به استنباط و استدلال مى‌كند مى‌بيند اثبات مطلب احتياج به مقدماتى از علم بالاتر دارد ولى در آن علم، اين مطلب اثبات نشده است چون در آن علم بالاتر توجه نداشته‌اند كه اين مطلبْ محل حاجت است و بايد با برهان اثبات شود. مثلاً در علم موسيقى احتياج پيدا مى‌كنيم به اثبات روابط خاصى بين اعداد، كه اين روابط در علم رياضى ـ چون محل حاجت نيست ـ اثبات نمى‌شود. امّا در علم موسيقى آنها را اثبات مى‌كنيم. گر چه جاى اثبات آنها علم رياضى است ولى در علم موسيقى ـ بنابر احساس نياز ـ اثبات مى‌شود و اين، معناى نقل برهان است.

متن

و لولا ذلك لكانَ بالحرىّ أنْ يُبرهَنَ على أحوالِ الخطوطِ الّتى تؤخذُ فى المناظر، و أحوال الأعداد الّتى تؤخذ فى الموسيقى، لا فى عِلمَىِ المناظر و الموسيقى، بل فى عِلمَىِ الهندسةِ و الحساب، و تُعدّ نتائجها لأصحاب المناظر و الموسيقى. و لكن لمّا كانت المُنَّةُ الإنسانيةُ قاصرةً عن معرفةِ جميع المقدمات الَّتى تتّفقُ إليها فى المناظِر و الموسيقى حاجةٌ ما ـ إذ كان ذلك كثيراً جداً ـ لمْ يُمكن إعدادها إعداداً مستوفى، بل أعدّ من ذلك ما تفتقر إليه الأصولُ دونَ الفروع، أو تفتقر إليه الأصول المشعورُ بها دون أصول يُشعَر بها بعدُ. فلمّا أوقَع الإمعانُ فى الإستنباط حاجةً إلى مقدماتِ أخرى كُسِلَ عن أنْ تُفَرد عن العِلْمَين و تُلحَقَ بالعلمِ الّذى هو منه.

 

ترجمه

و اگر غير اين باشد، سزاوار است كه بر احوال خطوطى كه در مناظر و احوال اَعدادى كه در موسيقى أخذ مى‌شوند، در دو علم مناظر و موسيقى برهان اقامه نشود بلكه در دو علم هندسه و حساب اقامه شود و آنگاه نتايج آنها براى علماء علم مناظر و موسيقى آماده گردد. ولكن چون توانِ انسان كمتر از آن است كه تمام مقدماتى را كه در مناظر و موسيقى اتفاقاً نياز به آنها پيدا مى‌شود بشناسد ـ چرا كه اين مقدمات جداً زياد هستند ـ امكان آماده كردن همه آنها به نحو تام و تمام وجود ندارد، بلكه از ميان آنها آنچه كه مورد نياز اصول بوده نه فروع، و يا اصولى كه مورد وقوف و آگاهى است نه اصولى كه بعداً بدانها آگاهى پيدا مى‌شود، آماده گشته است.

   در نتيجه وقتى دقت در استنباط، نياز به مقدمات ديگرى را ايجاب كرده، ديگر در اين امر اهمال شده كه اين مقدمات از اين‌دو علم جدا و به علمى كه به آن مربوط‌اند، ملحق گردند.

 

توضيح

شيخ(رحمه الله) مى‌فرمايد: حق اين است كه در علم هندسه و حساب همه آنچه در علوم پايين‌تر مثل مناظر و موسيقى مورد حاجت است بيان و اثبات شود، ولى آدمى قاصر است كه بتواند در يك علم ‌مثل حساب يا هندسه‌ـ همه احتياجات آينده را پيش‌بينى كند و از آنها بحث نمايد بلكه فقط به مقدار مورد احتياج، بحث مى‌كند. و نيز انسان پس از اثبات يك مسئله در علم مادون، تنبلى مى‌كند و همّت نمى‌كند كه اين مسئله با برهانش را به جايگاه اصلى‌اش يعنى علم بالاتر منتقل كند، بلكه در همان علم پايين‌تر باقى مى‌گذارد و حال آنكه حق مسئله اين است كه به علم بالاتر اضافه شود.

متن

ولْنَرجعْ إلى ذكر اختلافِ معونةِ العلْمَين على اللّمِ و الإنّ فنقولُ:

   أمّا العلْمانِ المختلفانِ فى العلوّ و الدّنوّ ففى الأكثرِ إنّما يَتمُّ البرهانُ المعطي للمِّ من العلم الأعلى للأسفل بأن يعطى الأعلى الأسفلَ مقدمات تؤخَذُ مبادئَ البرهان. و من هذا القبيل أيضاً أنْ يكونَ فى أحدِهما برهانٌ حدُّه الأوسط علةٌ ما، و فى الثانى برهان آخَرُ حدُّه الأوسط علّةٌ مّا أخرى قبلَ تلك العِلّة ‌و هو علّة العلة‌ـ فيكونُ الأسفلُ لم يُعطِ العلّة بالتّمام.

   و كثيراً ما تكونُ أمثال هذه المسائل مردّدةً فى العِلمين. و السّببُ فى ترديدِها قصورُ مُنَنِ النّاس عن المبالغة فى التّمييز. مثاله أنَّ العِلم الطّبيعى و الفلسفةَ الأولى يَشتركانِ فى النّظر فى تشابُه الحركةِ الأولى و ثَباتِها. لكنَّ العلم الطّبيعى يعطى العلّةَ الَّتى هى الطّبيعةُ الّتى لا ضِدَّ لها، و المادّةُ البسيطةُ الّتى لا اختلافَ فيها، فيُمنع أنْ يَعرض فسادٌ أو تغيرٌ. و الفَلسفَة الأولى تُعطى العلّةَ الفاعلةَ المفارقةَ الّتى هى الخيرُ المحضُ و العقلُ المحضُ، و العلّةَ الغائيةَ الأولى الّتى هى الوجودُ المحضُ. و البرهان فى العلمين مختلفانِ، لكنّ العلمَ الطّبيعىَّ مع أنَّه أعطى برهاناً ما فإنّه لم يُعطِ البرهانَ اللّمّى مطلقاً، بل أعطى أنَّ ذلك متشابهٌ ما دامت المادّةُ موجودةً و تلك الطبيعة موجودة. و العلمُ الأعلى أعطى البرهانَ اللّمّى الدّائمَ مطلقاً، و أعطى علّةَ دوامِ المادّةِ و الطّبيعةِ الّتى لا ضدَّ لها فَيدومُ مقتضاها.

 

ترجمه

و اينك باز مى‌گرديم به اختلافِ دو علم در إعطاء لمّ و إنّ و مى‌گوييم:

   و امّا در دو علمى كه از حيث اعلى و اسفل بودن اختلاف دارند، غالباً تتميمِ برهانِ عطا كننده لمّ در اسفل، از ناحيه أعلى است. بدين صورت كه علم اعلى به اسفل مقدماتى را مى‌دهد كه به عنوان مبادى برهان أخذ مى‌شوند. و نيز از همين قبيل است اگر در يكى از دو علمْ برهانى باشد كه حد وسط آن، علّتى از علل است و در علم دوم، برهان ديگرى باشد كه حد وسط آن نيز علّت ديگرى است ولى اين علت قبل از آن علت باشد يعنى علتِ علت باشد. در اين صورت علمِ اسفل، مفيد علّتِ تامه نخواهد بودو غالباً اين‌گونه مسائل بين دو علم مرددّ مى‌مانند. و سبب در اين ترديد كمىِ توانِ انسان از دقت در تمييز و تشخيص است. به عنوان مثال: علم طبيعيات و فلسفه اولى در بحث از تشابه حركتِ اولى و ثباتِ آن مشتركند. و لكن علم طبيعى علّت امر را بيان مى‌كند كه همان طبيعتى است كه ضدّى ندارد و ماده بسيطى است

كه اختلافى در آن نيست. و لذا باب اينكه فساد يا تغيّرى عارض شود، مسدود مى‌گردد. و امّا فلسفه اولى علت فاعلى را افاده مى‌كند كه مجرّد، خير محض و عقل محض است و هم‌چنين علّت غايى را اعطا مى‌كند كه وجود محض است، و برهان در اين‌دو علم مختلف است، و علم طبيعى با اينكه برهانى را افاده مى‌كند امّا اعطا كننده برهان لمّى به طور مطلق نيست، بلكه اين مطلب را بيان مى‌كند كه اين حركتْ متشابه است مادام كه ماده و طبيعت مزبور موجود باشند. و امّا علم اعلى برهان لمى دائمى به صورت مطلق افاده مى‌كند و علت دوام ماده و طبيعتِ بدون ضد را كه مقتضايش دوام حركت است افاده مى‌كند.

 

توضيح

بحث اصلى اين بود كه چگونه يك برهان در يك علم لمّى است و در علم ديگر، إنّى؟ شيخ(رحمه الله) مى‌فرمايد: اين‌دو علم يا اختلاف در علوّ و دنوّ دارند و يا اختلافى ندارند و هر دو مساوى‌اند. اگر عالى و دانى باشند، دو صورت دارد: يا از عالى براى سافل، مقدماتى را أخذ مى‌كنيم و يا برعكس از سافل براى عالى. و أخذ از علم عالى براى سافل، گاهى بدين‌صورت است كه عيناً برهانى را از علم بالا به علم پايين مى‌آوريم و اصلاً در علم پايين، برهانى وجود ندارد، و گاهى بدين‌صورت است كه يك مسئله در علم پايين‌تر هم علت دارد ولى در علم بالاتر، علة‌العلة يعنى علتِ بعيد ذكر مى‌شود. در چنين مواردى است كه گاهى بين علما بحث واقع شود كه جايگاه اصلىِ فلان مسئله كدام علم است. و كسانى كه اهل تمييز و تشخيص نيستند، دچار شبهه مى‌شوند. مثلاً از قديم الايام، بحث حركت دائمى و متشابه افلاك هم در فلسفه اولى مطرح شده و هم در طبيعيات. در طبيعيات مى‌گفته‌اند چون طبيعتِ فلكْ ثابت است و موجبى براى تغيير فعلِ فلك وجود ندارد و كون و فساد در افلاك نيست، پس مضادى براى فلك وجود ندارد و لذا حركت فلك قسرى نيست و بلكه به مقتضاى طبيعتِ ثابتش مى‌باشد، و از اين رو بطور دائم و يكنواخت وجود دارد و هيچ‌گاه مسير حركت فلك هم عوض نمى‌شود.

   و اما در فلسفه اولى و علم اعلى مى‌گفتند: فاعليت و غايت اقتضا مى‌كند كه حركت فلك، ثابت و متشابه و دائمى باشد. امّا اينكه چرا طبيعت فلك يك امر ثابت و دائمى است، در طبيعيات بيان و اثبات نمى‌شود بلكه در فلسفه اولى گفته مى‌شود چون فاعلِ فلك، عقل مجرّد تام است، لذا طبيعتِ فلك دائمى و ثابت است، و بدون اثبات اين مطلب در فلسفه، برهان طبيعى در طبيعيات ناتمام است. از اين‌رو گفته مى‌شود برهان بر اين مسئله در علم طبيعى، انّى است ولى در علم اعلى يعنى فلسفه اولى، لمّى است.

متن

و كذلك العِلمُ الطّبيعىُّ يُعطى العلّةَ فى كونِ الأرض غيرَ كُريّة بالتَحقيق، و وقوعِ الماءِ فى قُعُور منها حتّى ينكشفَ أديمُها فى بعضِ النّواحى. فيكونُ سببُ ذلك فى العلم الطّبيعىّ أنّ الماءَ بالطَّبعِ سيّال إلى القعور، و الأرضُ يابسة لا تتشكل بذاتِها; بل تَحفظ الأشكالَ الاتفاقية. فإذا اتفقَ لأجزائها كونٌ و فسادٌ بقى مكانُ الفاسدِ قعراً و وهدةً، و لم يجتمع لأجله الباقى على الشّكلِ الكُرىّ، و بقى مكانُ الكائنِ رَبْوَةً. و كذلك الحالُ عند اتّفاق سائرِ الأسباب الّتى توجِبُ نقلَ جزء منها عن موضِعه. و أمّا الماءُ و الهواءُ و غيرُ ذلك فكلٌّ يَجتمعُ على شكلهِ إذا زيدَ عليه أو نقص منه. و ذلك الشكل هو الشكل البسيط الكُرىّ الّذى لا يجوزُ غيرُه أنْ يكونَ مقتضى طبيعةِ البسيط.

   و أمّا فى الفلسفةِ الأولى فتكونُ العِلّةُ لهذا مثلاً من جهة الغايةِ، و هو أنْ تستقرّ الكائناتُ على مواضِعها الطّبيعيةِ. و الحالُ فى البرهانَينِ ما قلناهُ.

 

ترجمه

و هم‌چنين علم طبيعى علت اين امر كه زمين حقيقتاً كروى نيست را بيان مى‌كند و علت اينكه چرا آب در اعماق زمين جمع مى‌شود تا اينكه در بعضى از نواحى پوسته زمين شكافته شود. سبب اين امر در علم طبيعى اين است كه آب طبعاً سيّال و به سمت گودالها روان است و زمين خشك است و ذاتاً شكل‌پذير نيست بلكه اَشكال اتفاقى را حفظ مى‌كند. و لذا وقتى براى اجزاء زمين كون و فسادى رخ دهد، در مكانِ اجزاء فاسد شده، گودالى باقى مى‌ماند و طبعاً ساير اجزاء به شكل كروى در نمى‌آيند، و در جاى اجزاء فاسد نشده، بلندى پديد مى‌آيد و همين‌طور است هنگامى كه اسباب و علل ديگرى موجب انتقال جزئى از اجزاء زمين از موضع خودش مى‌شوند. و أمّا آب و هوا و مانند آنها وقتى كه بر آنها افزوده شود و يا از آنها كم شود به همان شكل اوّل خود در مى‌آيند. و آن همان شكل بسيط كروى است كه امكان ندارد مقتضاى طبيعت بسيط، شكلى غير از آن باشد.

   و امّا در فلسفه أولى علت اين امر مثلاً از جهت غايت است، يعنى اينكه موجودات بر مواضع طبيعى خودشان استقرار يابند. و نسبت اين‌دو برهان با يكديگر همان است كه گفتيم.

 

توضيح

يكى از مثالهايى كه شيخ(رحمه الله) مطرح مى‌كند اين است كه هم در طبيعيات و هم در فلسفه

(الهيات) بحث مى‌كنند كه چرا زمين، كروىِ كامل نيست، بلكه پستيها و بلنديهايى دارد؟ در علم طبيعى مى‌گويند خاك، اقتضاى شكل خاصى ندارد، برخلاف آب و هوا كه اقتضاى كرويت دارند ولذا وقتى قطره‌اى از آب جدا مى‌شود، كروى است و چون خاك اقتضاى كرويت ندارد، عوامل مختلف مثل باد و باران و... در آن تأثير مى‌گذارند و موجب گودى و يا ارتفاع در سطح خاكِ زمين مى‌شوند و از اين‌روست كه كوهها و درياها در سطح زمين پديد آمده‌اند.

   و امّا در فلسفه براساس غايت و علت غايى از خلقتِ زمين، گفته مى‌شود كه اگر زمين كروى محض بود، موجوداتِ روى زمين نمى‌توانستند حيات مناسب خود را پيدا كنند مثلاً درخت رشد نمى‌كرد و اگر درخت رشد نمى‌كرد، حيوانى نبود و اگر حيوانى نبود، انسانى پديد نمى‌آمد و هكذا. پس فرق بين علم طبيعى و فلسفه در اين است كه در علم طبيعيات فقط به علتِ طبيعىِ عدم كرويت زمين اشاره مى‌شود ولى در علم فلسفه به علت غايى.

 

متن

فهذا ما هوَ على الأكثر من حال مَعونةِ الأعلى فى اللّمِّ. و أمّا فى الأقلّ فربما أخَذ العلم الأعلى مبادئَ اللّمّ من العلم الأسفل بعد أن لا تكونَ تلك المبادئُ متوقفةً فى الصِّحة على صحة مبادئَ إنّما تُبَيَّنُ فى العلم الأعلى، أو تكون تُبيَّنُ بمبادئَ من العلم الأعلى، لكن إنّما تُبيَّنُ بها ثانياً من العلم الأعلى مسائلُ ليسَت مبادئَ لها و للجزء الّذى فيه من هذا العلم الأسفَل. بل كما أنّ بعض مسائلِ علم واحد تكونُ مبادئَ بالقياس إلى بعضِ مسائلَ منه بواسطةِ مسائلَ منه هى أقربُ إلى المبادىِ منها، فلا يَبعُد أن تكونَ مسائلُ علم ما تَتبيّنُ بمبادئَ من علم آخَرَ، ثم تَصيرُ تلك المسائلُ مبادئَ لمسائلَ أخرى من ذلك العلم الآخر بلا دَور. فيكونُ هذا حالَ مسائلَ تتبيّنُ فى علم أسفلَ بمبادئَ من علم أعلى; ثم تُبيَّنَ بها مسائلُ ما من علم أعلى. و إمّا أن تكونَ هذه المبادئ المأخوذةُ من العلمِ الأسفلِ لا تتَبيّنُ بمبادئَ من العلمِ الأعلى بوجه، و ذلك مثلُ أن تُبيّن بالمبادىِ البينة بأنفسِها أو بالحسِّ او بالتّجربةِ.

   و إذا كانَت هذه المسائلُ(1) من العلم الجزئى هى مبادئَ لمسائلَ من العلم الأعلى، صارتْ بوساطةِ العلم الجزئىِ مبدأً مّا لمسائلَ من العلم الأعلى. لكنّ المبنىَّ على الحسّ و التجربةِ لا يُعطى اللّمَّ فى علم أسفلَ و لا علم فوق، بل إنّما يمكنُ أَن يُعطى اللّمَّ من هذه فى العلم الأعلى ما كان مبنياً على المبادىِ البيّنة بنفسِها.


1. در بعضى از نسخه‌ها آمده است: «و إذا كانت هذه مبادئ مسائل من العلم الجزئى».

ترجمه

آنچه گفتيم بيان اكثر مواردى بود كه علم اعلى در اعطاء لمّيتْ كمك مى‌كند، و امّا به صورت نادر چه بسا علم اعلى مبادى لميّت را از علم اسفل بگيرد، البته در صورتى كه اين مبادى از جهت درستى، متوقف بر درستىِ مباديى كه در علم اعلى اثبات مى‌شوند، نباشند و يا مبادىِ علم اسفل توسطِ مباديى از علم اعلى اثبات شوند، و سپس از علم اعلى بهوسيله اين مبادىِ علم اسفلْ مسائلى تبيين گردد كه خودشان مبادى براى آن بخش از علم اسفل نباشند. بلكه همان‌گونه كه بعضى از مسائل در يك علم مى‌تواند مبادى براى بعضى ديگر از مسائل همان علم باشد ‌البته به توسط مسائل ديگرى كه نزديكتر به مبادى‌اند‌ـ بعيد نيست كه مسائل يك علم نيز به وسيله مباديى از علم ديگر تبيين شوند و سپس همين مسائل مبدأ براى مسائل ديگرى از آن علم ديگر قرار گيرند بدون اينكه مستلزم دور باشد. و همين‌گونه است حالِ مسائلى كه در علم اسفل به وسيله مباديى از علم اعلى تبيين مى‌شوند و سپس با همين مسائل، مسائلى از علم اعلى روشن مى‌شوند. و يا اصلاً مباديى كه براى علم اعلى از علم اسفل اخذ مى‌شوند، با مباديى در علم اعلى تبيين نمى‌شوند، بلكه مثلاً با مباديى كه ذاتاً بيِّن هستند يا از طريق حس و تجربه بيّن مى‌باشند، تبيين مى‌گردند.

   و اگر اين مسائل از علم جزئى، به عنوان مبادى براى برخى از مسائل علم اعلى قرار گيرند، پس به واسطه اين علم جزئى، مبدأ براى مسائل علم اعلى شده‌اند. ولكن آنچه كه مبتنى بر حس و تجربه است لميّت را اعطا نمى‌كند نه در علم اسفل و نه در علمى بالاتر. بلكه آنچه از اين مبادى مى‌تواند در علم اعلى معطىِ لميّت باشد، آن است كه خودش مبتنى بر مبادى بيِّن بالذات باشد.

 

توضيح

به ندرت اتفاق مى‌افتد كه از مسائلِ علمِ سافل، در براهين علم عالى استفاده مى‌شود و اين در صورتى است كه دور لازم نيايد. اگر براى اثبات همان مقدماتى از علم اعلى كه در مسائل علم سافل به كار رفته‌اند، بخواهيم از اين مسائلِ علم سافل استفاده كنيم، مستلزم دور است. ولى اگر از علم سافل براى اثبات مسائل ديگرى در علم عالى استفاده كنيم، اشكالى ندارد و دور لازم نمى‌آيد. و گاهى ممكن است مقدماتِ يك مسئله در علم سافل، از بديهيات باشد و اصلاً احتياجى به علم اعلى نداشته باشد، ولى همين مسئله خودش از مبادى اثباتِ يك مسئله ديگر در علم اعلى باشد. البته وقتى مسئله‌اى در علم سافل از راه حس و تجربه ـ كه از بديهيات

ثانويه شمرده مى‌شوند ـ اثبات شود، مفيد لميّت و عليّت نيست، چون حسّ فقط مى‌گويد فلان حادثه هست، امّا علتش چيست، با حس روشن نمى‌شود. آرى اگر در علم سافل، مسئله‌اى بر اساس بديهيات اوليه ثابت شود، مى‌تواند مفيد عليت و لميّت باشد و اين مسئله مى‌تواند در مقدمات مسئله‌اى از علم اعلى به عنوان بيان لمّى اخذ شود.

 

متن

و اعلَم أنَّ الأمورَ الجزئية الحسية و التجريبيّةَ هى أقربُ إلى العلوم الجزئية منها إلى العلوم الكلّية، كما أنَّ الأمور العامة العقليّة أولى بأن تكونَ المبادئُ المقتضَبةُ منها مبادئَ العلومِ الكلّية; فإنَّ ما كانَ أشدَّ عموماً فهو أولى بأن يكون مبدأً للعِلم الَّذى هو أشدُّ عموماً.

و أمّا العلومُ الّتى ليسَ بعضُها تحتَ بعض و لا تحت جزء بعض، فكثيراً ما يكونُ أحدُ العلمَين مُعطياً فى مسألة واحدة بعينها برهانَ الإنّ; و الآخَر معطياً فيه برهان، اللّمّ. مثلُ أنّ العلمَ الرّياضى يُعطى فى كُرية الماءِ برهانَ إنّ بالدّليل; و العلم الطّبيعىّ يُعطى برهانَ اللّمّ. و أيضاً كذلك القول فى كريّة الأرض و وقوعِها فى الوسط; و كريّة الأجسامِ السّماويةِ; فانّ الرّياضىَّ يُعطى برهانَ الإنّ، و الطّبيعىُّ يعطى برهانَ اللّمّ فى جميع ذلك.

 

ترجمه

بدان كه امور جزئىِ حسى و تجربى، به علوم جزئى نزديكترند تا به علوم كلّى، چنانكه امور عامه عقلى، اولى هستند كه مبادى متخذه از آنها مبادىِ علوم كلّيه قرار گيرند. چرا كه آنچه عموميت‌اش بيشتر است، اولويت بيشترى دارد كه مبدأ براى علمى قرار گيرد كه عام‌تر و فراگيرتر است.

   و امّا در علومى كه بعضى تحت بعض ديگر و يا تحت جزئى از ديگرى قرار نمى‌گيرند، خيلى اتفاق مى‌افتد كه در مسئله واحد يكى از دو علم، برهانِ إنّى افاده كند و علم ديگر در همان مسئله برهان لمّى به دست دهد. مثل اينكه علم رياضى در كروى بودن (قطرات) آب بهوسيله دليل، برهان إنّى ارائه مى‌دهد و علم طبيعى در همان مسئله برهان لمّى اعطا مى‌كند. و همين‌طور است سخن درباره كروى بودن زمين و وقوع آن در وسط، و كرويّت اجسام سماوى كه در همه اينها علم رياضى برهان إنّى إعطا مى‌كند و علم طبيعى برهان لمّى به دست مى‌دهد.

 

توضيح

شيخ(رحمه الله) مى‌فرمايد: هر چه مفاهيم يك قضيه، به حس و تجربه نزديكتر باشد، آن قضيه به علوم

جزئيه نزديكتر است و هر چه مفاهيم قضيه، عام‌تر و كلّى‌تر باشد با علوم بالاتر تناسب بيشترى دارد و به آنها نزديكتر است. ولذا قضاياى بديهيه كه از عام‌ترين مفاهيم تشكيل مى‌شوند، از مبادى همه علوم محسوب مى‌گردند.

 

ـ يك برهان در دو علم هم‌رتبه

شيخ مى‌فرمايد: گاهى دو علمْ هم‌رتبه هستند و چنين نيست كه يكى تحت ديگرى قرار گيرد. مثلاً علم هيئت، جزء علوم رياضى است و علم طبيعيات از سنخ ديگرى است و چنين نيست كه اين‌دو رابطه طولى با هم داشته باشند. حال سؤال مى‌شود چگونه ممكن است برهانى در علم هيئت إنّى باشد و همان برهان در علم طبيعيات، لمّى باشد؟

   شيخ مى‌گويد: اين امر ممكن است، زيرا علم رياضى فقط إنيّت و وجود را بيان مى‌كند ولى لميّت را افاده نمى‌كند. ولى در علم طبيعى گفته مى‌شود كه مثلاً طبيعت آب اقتضاى كرويت دارد و يا طبيعت زمين و اجسام سماوى، اقتضاى كرويت دارند و اين به معناى بيان علّت است. بنابراين برهان در هيئت، إنّى و در طبيعيات، لمّى است.

 

متن

و كثيراً ما يَتّفقُ أن يكونَ أحدُ هذين العِلمين من هذه العلوم الّتى ليس بعضُها تحت بعض يُعطى الآخَرَ مبدأَ لِمَ مثلُ العدد و الهندسة فى مسائلِ المقالةِ العاشرة.

   و لا يتّفقُ فى العلومِ الجزئيةِ أن يُعطى علمانِ معاً برهانَ اللّمّ لمسألة واحدة. و نحن نُخبر من بعد، عن العلّة فى ذلك. فإنّا سنوضِح بعد، أنّ العللَ كَمْ هى، و أنّها كيف تكونُ حدوداً وسطى. و إذا كانت حدوداً وسطى كيف تكونُ حتى تكونَ معطية البرهانِ التّامّ.

   و أما هاهنا فنقولُ على الجملةِ: إنّ الأسبابَ أربعةٌ: مبدأُ حركة ـ أى الفاعل و ما فى جملته ـ و الموضوعُ و ما فى جملته، و الصورةُ و ما يَجرى مجراها، و الغايةُ و هى التمامُ الّذى لأجله يكونُ ما يكونُ، و إليه يسوقُ مبدأُ الحركةِ و ما يجرى مجراهُ.

 

ترجمه

و خيلى اتفاق مى‌افتد كه يكى از دو علمى كه تحت ديگرى نيست، به ديگرى مبدأ لميّت را اعطا مى‌كند مثل دو علم حساب و هندسه در مسائلِ مقاله دهم.

   و در علوم جزئيه اتفاق نمى‌افتد كه دو علم با هم در مسئله واحد برهان لمّى ارائه دهند. و ما بعداً علت اين امر را بيان خواهيم كرد. ما به زودى روشن خواهيم ساخت كه علل چند تا هستند و چگونه به عنوان حد وسط قرار مى‌گيرند. و وقتى به عنوان حد وسط أخذ مى‌شوند چگونه بايد باشند تا برهان تام اعطا نمايند.

   و امّا در اينجا فى الجمله مى‌گوييم كه سبب‌ها چهارتايند: مبدأ حركت، يعنى فاعل و آنچه در زمره فاعل است ـ موضوع و آنچه از قبيل آن است ـ صورت و آنچه حكمِ صورت دارد ـ و غايت كه به معناى تماميتى است كه آنچه واقع مى‌شود به خاطر آن است، و مبدأ حركت ومانند آن به سوى آن غايت سوق مى‌دهند.

 

توضيح

گاهى مسئله يك علم مى‌تواند مفيد لمّيت و عليّت براى مسئله‌اى در علم هم‌رتبه‌اش باشد. يعنى همان‌گونه كه علم اعلى مفيد لميّت در علم اسفل است، در دو علم هم‌رتبه نيز ممكن است يكى مفيد لميّت براى علم ديگر باشد. مثلاً حساب و هندسه هم‌رتبه هستند و در عين حال، برخى از مسائل هندسه بايد براساس مقدمات حساب اثبات شود. مثلاً مقاله دهم از كتاب اقليدس مشتمل بر مسائلى از هندسه است كه بدون علم حساب قابل اثبات نيست.

 

ـ چگونگى استفاده از علل اربع در برهان

شيخ مى‌فرمايد: در دو علم جزئى امكان ندارد كه هر دو نسبت به يك امر مفيد برهان لمّ باشند. البته بحث از علت و اقسام آن، مربوط به فلسفه است. ولى اجمالا سرّ مطلب اين است كه ما چهار نوع علت داريم: مادى، صورى، فاعلى و غايى. بعضى موجودات هر چهار علت را دارند ولى بعضى، فقط دو علت دارند. مراد از «موضوع» در كلام شيخ(رحمه الله)، علت مادى است. علت صورى معمولا در جايى است كه معلولْ مركب از دو جوهر باشد: يكى ماده و يكى صورت كه هر دو جوهرند. ولى در اينجا معنايى از صورت لحاظ شده كه شامل اعراض هم بشود و لذا از تعبير «و ما يجرى مجراه» استفاده شده است. علت‌هاى فاعلى، غايى، مادى و صورى را به ترتيب علتِ «ما منه، ماله، مافيه و ما به» مى‌گويند. در مجردات تام، سوق و حركت راه ندارد و لذا غايت به معناى منتهاى حركت و «ما يسوق اليه الفاعل» نيست و لذا تعبير «و ما يجرى مجراه» به كار رفته است.

   حدّ و برهان مشاركتى با هم دارند و گاهى براى تعريف يك شىء، هر چهار علّت را ذكر مى‌كنيم و نيز در برهان از هر چهار علت استفاده مى‌كنيم و گاهى ممكن است موجودى مثل مجردات تامّه، فقط غايت و فاعل داشته باشند و در اينها فقط از اين‌دو علت در حدّ و برهان استفاده مى‌كنيم. برخى امور ذاتاً مادى نيستند مثل مجردات و مفارقات تام. و برخى امور بر امور مادى تطبيق مى‌كنند ولى در تعريف خودشان مادّه و حركت اخذ نمى‌شود مثل مفاهيم رياضى از قبيل عدد و شكل. در اينها حركت وماده اخذ نمى‌شود ولى بر ماديات منطبق مى‌شوند. در مجردات وقتى از فاعل سخن مى‌گوييم، به معناى مبدأ حركت نيست زيرا حركت در مجردات راه ندارد و نيز در مفاهيم رياضى اگر فاعل مى‌گوييم، به معناى ديگرى است: مثلاً وقتى مى‌گوييم «فاعلِ مثلث است» نه به اين معناست كه خط مبدأ حركت است. و نيز اگر بگوييم نقطه، فاعلِ خط است و خط را با حركتِ خودش به وجود مى‌آورد، به معناى خاص خودش مى‌باشد، مثلا خط كه فاعل مثلث است و مثلث را به وجود مى‌آورد، بيرون از خودِ مثلث نيست. و نيز غايتِ مثلث، همان شكل مثلث است و تماميّت مثلث به همين شكل است، پس غايت بيرون از مثلث نيست.

   گاهى در مورد مجردات تامّه گفته مى‌شود كه آنها صورتِ محض‌اند، يعنى ماده ندارند. بايد دقت كرد كه اين صورت، به معناى علت صورى در برابر علت مادى نيست. بلكه مراد اين است كه مجردات، فعليتِ محض‌اند و چون فعليتِ ماده در پرتو صورت است، به آنها صورتِ محض گفته مى‌شود. به علومى هم كه درباره مجردات بحث مى‌كنند، علوم انتزاعى گفته مى‌شود چرا كه متعلّق اين علوم، موجوداتى است كه از ماده كنده شده‌اند و تعلّقى به ماده ندارند. علوم رياضى هم از آن جهتْ انتزاعى‌اند كه موضوع آنها گرچه در ماده تحقق پيدا مى‌كند ولى خود مفهوم آن مثل عدد و شكل، يك مفهوم مجرّد از ماده است و در تعريف آنها، ماده اخذ نمى‌شود و اين مفاهيم رياضى، اختصاصى هم به يك ماده خاص ندارند مثلاً مفهوم چهار و يا مثلث در هر ماده‌اى قابل فرض است. برخلافِ مثلاً صورتِ درخت كه حتماً در ماده خاصى تحقق پيدا مى‌كند و در ماده ديگر يافت نمى‌شود.

 

متن

و قد يتّفقُ أنْ تجتَمع هذه الأسبابُ كلُها لشىء واحد بالذّاتِ. و ربّما كانَ الشّىءُ ليس له من الأسباب إلاّ الفاعلُ و الغايةُ فقط كالعقولِ المفارقةِ. و ربّما كانَ للشّىءِ جميعُ هذه الأسبابِ. و

إذا لَم يكنْ لِلشّىء مادة و حركة فإنّ الفاعل الّذى يقالُ له إنّه فاعلٌ، فبنحو آخَرَ يُقالُ; و تكونُ نسبته إليه نسبةً داخلةً فى صورته. و كذلك غايتُه.

   فكلُّ ما هو مجردٌ عن المادّةِ فإنّما يمكنُ أنْ يُعطى من الأسبابِ ما هو صورتُه فقط. و تسمَّى العلومُ المختصّةُ بمثله علوماً انتزاعية. فمِن العلومِ الإنتزاعيةِ ما انتزاعيتهُ بالذّاتِ كالعلومِ النّاظرة فى الموجوداتِ الّتى صورُها مفارقة للمواد على الإطلاقِ، و منها ما هى انتزاعيّة بالحدِّ كالعلوم الرياضية، فإنَّ موضوعاتِها أمورٌ غيرُ مفارقةِ الذّات للموضوعات; و لكن مفارقة الحدودِ لها; و ذلك لأنَّ موضوعاتِها أمورٌ غيرُ معيّنة بالنّوع: فإنّ المثلّث كما يكونُ فى خشبة كذلك يكونُ فى ذهب، فليس تَقتضى طِباعُها موضوعاً معيّناً، بل كيف اتّفقَ. فليس شىءٌ من الموضوعاتِ الّتى توجَد فيه داخلةً فى حدودِها لهذا السّبب.

   و أمّا الصّورُ الطّبيعيةُ فإنّ لكلِّ واحدة منها مادّةً ملائمة لها بالنّوعِ لا يمكنُ أن توجَد تلك الصورةُ منها مفارقةً لها، و لا فى مادة أخرى. فطِباعُ تلك الصّورةِ مختصّةٌ بتلك المادّة. فلذلك تَدخُل الموادُّ فى حدودِها. و الأمورُ الطّبيعيةُ هى الّتى تجتَمع فيها بالذّاتِ هذه العلل كلّها.

 

ترجمه

و گاه اتفاق مى‌افتد كه همه اين اسباب در شىء واحدِ بالذات اجتماع مى‌كنند. و چه بسا شيئى باشد كه از اين اسباب، جز فاعل و غايت ندارد مثل عقول مجرّده. و چه بسا در يك شىء همه اين اسباب باشند. و اگر چيزى ماده و حركت نداشته باشد، فاعلى كه به آن فاعل گفته مى‌شود، به گونه ديگرى است و نسبت چنين فاعلى به آنْ، نسبتى است كه داخل در صورتِ آن است. و همين‌طور است در مورد غايت.

   پس هر چه كه مجرد از ماده است، از ميان اسباب فقط صورت را واجد مى‌شود و علوم مختص به آن «علوم انتزاعى» ناميده مى‌شود. بعضى از علوم انتزاعى هستند كه انتزاعى بودنِ آنها بالذات است مثل علومى كه درباره موجوادتى بحث مى‌كنند كه صور آنها مطلقاً مفارق از ماده است. و بعضى تنها از نظر تعريف، انتزاعى هستند مثل علوم رياضى، زيرا موضوعاتِ رياضى ذاتاً مفارق با معروضات خود ‌يعنى مواد‌ـ نيستند و لكن از حيث تعريف، مفارق با آنها هستند، به خاطر اينكه موضوعات رياضى از نوع معيّنى نيستند. مثلاً مثلث همان‌طور كه در يك چوب، وجود دارد در طلا هم هست. پس طبيعت مثلث اقتضاى موضوع معيّنى ندارد بلكه در هر چيزى اتفاق افتد فرقى نمى‌كند. پس هيچ‌يك از موضوعاتى كه مثلث در آنها يافت مى‌شود به خاطر اين سبب، داخل در تعريف مثلث نيستند.

   و امّا صورت‌هاى طبيعى هر كدام داراى ماده‌اى هستند كه با آن صورت‌ها تناسب نوعى دارد و ممكن نيست كه آن صورت جداى از آن ماده و يا در ماده ديگرى به وجود آيد. پس طبيعت اين صورت مختص همان ماده است. و لذاست كه اين‌گونه مواد در تعريف آن صورتها داخل مى‌شوند. و امور طبيعى، امورى هستند كه ذاتاً در آنها همه علل چهارگانه جمع مى‌شوند.

 

متن

ثم من المعلومِ أنَّ ما كانَت الحدودُ الوسطى فى برهانهِ مأخوذة من علل صورية فقط، فلا يجوُز أن يشترك فى البرهان عليه علمانِ ـ إذا أريد بالبرهان برهانُ اللّمّ‌ـ و أمّا إذا كانَت لَه عللٌ مختلفةٌ فلا يخلو إمّا أن يكون بعضُ الأسباب خارجةً عن موضوعِ الصّناعة مثلُ السّبب الأوّلِ الفاعلِ للأمور الطّبيعيةِ على الإطلاق، و الغايةِ القصوى، فإنها مفارقة للموجوداتِ الطّبيعيّةِ. أمّا السببُ الفاعل فبالذّات، و أمّا الغايةُ القُصوى لَها فمِن وجه بالحدِّ و من وجه بالذّات. و إما أن تكونَ كلُّ تلك داخلةً فى موضوعِ الصّناعةِ، أى إمّا كائنة أنواعاً لها أو كائنة من عوارضه الذّاتية، مثل السبب الفاعلى و التّمامى و المادّى و الصّورى لموجودات ما طبيعيّة، دونَ العامّة للكلّ مثلُ أسباب الإنسان أو أسباب نوع أو جنس آخَر من الكائنات الطّبيعية أو الطّبيعياتِ الّتى ليست بكائنة، فإنّ أسبابها الظاهرةَ كلَّها طبيعيّة.

 

ترجمه

و معلوم است چيزى كه حدّ وسطهاى برهانِ آن فقط از علت‌هاى صورى أخذ شده باشد، ديگر ممكن نيست كه دو علم در برهانِ بر آن چيزْ شريك باشند ـ البته اگر مراد از برهان، برهان لمّى باشد ‌و امّا اگر آن چيز داراى علل گوناگون باشد از چند حالْ خارج نيست: يا بعضى از سبب‌ها خارج از موضوع علم‌اند مثل سبب اوّل كه براى امور طبيعى به طور مطلق، فاعل محسوب مى‌شود، و مثل غايت نهايى كه فراتر از موجودات طبيعى است. سبب فاعلى ذاتاً مفارق است و امّا غايت نهايى به لحاظى از حيث تعريف مفارق است و به لحاظى ذاتاً مفارق است. و يا همه اسباب داخل در موضوع علم‌اند: يعنى يا انواع براى موضوع مزبورند و يا از عوارض ذاتيه آن هستند مثل سبب فاعلى و غايى و مادى و صورى براى موجوداتى طبيعى، نه آن اسبابى كه شامل كليه موجودات مى‌شوند، مثل اسباب اِنسان يا اسباب نوع يا جنس ديگرى از موجودات طبيعى، يا طبيعياتى كه كون و فساد ندارند، زيرا اسباب ظاهرى اينها، تماماً طبيعى‌اند.

توضيح

شيخ مى‌فرمايد: در برخى چيزها، فاعل و غايت، بيرون از صورت نيست يعنى علت فاعلى و غايى و صورت در آنها يكى است. مثلاً خطْ مثلث را مى‌سازد و فاعل آن است و در عين حال از خود صورتِ مثلث بيرون نيست و غايتى هم خارج از خودش ندارد، و لذا اگر بخواهيم علت را در برهان بر مثلث اخذ كنيم بايد صورت را به همراه چيزهايى كه از صورت خارج نيست بياوريم. پس آنچه سازنده مثلث است از خود صورتِ مثلث خارج نيست و لذا در علم ديگرى غير از هندسه نمى‌توان علتى براى مثلث يافت و از اين رو، برهان لمّى براى مثلث منحصر در علم هندسه است و نمى‌توان دو علمى را پيدا كرد كه هر دو برهان لمّى از راه علت تامه، براى مثلث اقامه نمايند. البته ممكن است برهان انّى در علم ديگرى اقامه شود ولى برهان لمّى در دو علم، امكان ندارد.

   امّا اگر شيئى باشد كه علل مختلف دارد و چنين نباشد كه همه علل در صورتش جمع شده باشد، ممكن است در علوم مختلف براهين لمّى متعدّد داشته باشد. مثل اينكه ماده و صورتش مادى باشند و فاعلش مجرّد باشد. يا دو فاعلِ طولى داشته باشد: يكى فاعل طبيعى، و يكى فاعل الهى. در اين موارد اگر در علم طبيعى نظر كنيم مى‌بينيم فاعلِ عالَم طبيعت، خارج از طبيعت است و لذا برهان لمّى از راه فاعل بايد در فلسفه اقامه شود. همين‌طور غايتِ طبيعت را اگر خير و كمالِ مطلق بدانيم، خارج از طبيعت است و خير يك مفهوم فلسفى است. البته براى امور طبيعى مى‌توان فاعل و غايتِ طبيعى هم لحاظ كرده ولى اينها فاعل و غايت نهايى محسوب نمى‌شوند و علاوه بر اين، مفهوم خير و كمال از مفاهيم انتزاعىِ فلسفى هستند مثل مفاهيم رياضى كه در تعريفشان، ماده اخذ نمى‌شود گر چه بر مصاديقى مادى و طبيعى، صدق كنند.

   و امّا اگر درباره يك موجود طبيعى خاص مثل انسان بحث كنيم، مى‌توانيم براى او فاعل و غايتى در درون خود طبيعت در نظر بگيريم و مثلاً از خودِ نوع انسان علتى در نظر بگيريم مثل پدر و مادر براى فرزند، و يا بيرون از نوع انسان، فاعلى براى انسان فرض كنيم. مثلاً از كائنات طبيعى كه تغيّر و تحول دارند و يا از طبيعيات غير كائن كه تغيير و تحول ندارند مثل افلاك، فاعلى براى انسان در نظر بگيريم.(1) قدما قائل بودند كه كون و فساد مخصوص عالم عناصر است كه مادون فلك قمر هستند و به اينها «كائنات» مى‌گفتند ولى عالم افلاك را اصطلاحاً كائنات نمى‌شمردند.


1. طبق نظريات قدما در باب افلاك، كون و فساد در افلاك راه ندارد و لذا آنها طبيعيات غير كائن ناميده مى‌شوند و مراد از كائنات طبيعى، موجوداتِ مادى متغير ومتحول هستند كه كون و فساد در آنها راه دارد، (م).

متن

و نَشرحُ هذا فيما هو أظهرُ كالإنسانِ، فإن سبَبه الفاعلَ الظاهرَ إمّا إنسانٌ أو نطفةٌ أو قوّةٌ فى نطفة و صورة فيها. و هذه الثّلاثةُ إمّا نوعُ موضوع الصناعةِ و إمّا صورةٌ و إمّا عرضٌ ذاتىٌ داخلٌ فى موضوعِ العلم الطّبيعىّ الّذى هو الجِسم من جهةِ ما يتحرك و يَسكُنُ. و سببُه المادّى إما الأركانُ أو الأخلاطُ أو الأعضاءُ، و هو من أنواعِ الجسم الطّبيعى. و سببُه الصّورى النفس، و هو، من حيث هو، صورةٌ مَّا للجسمِ الطّبيعى و كمالٌ مّا لَه. و سببُه الغائىّ الكمالىّ الّذى يَخصّه وجود أكملِ جوهر يمكنُ حصوله من مبادئَ كائنة فاسدة حصولا متحداً من نفس و بدن، حتى يكونَ من شأنِه أن تبقى نفسُه للسّعادة. و هذا الكمالُ من عوارضِ الجسم الطّبيعى الّتى لا يمكنُ أن توجَدَ فى غيره.

 

ترجمه

و ما اين مطلب را در چيزى كه از همه روشن‌تر است مثل انسان تشريح مى‌كنيم: سبب فاعلى و ظاهر در انسان يا انسانى است يا نطفه‌اى است و يا قوه‌اى و صورتى در نطفه‌اى. و اين سه سبب يا نوعى از موضوع علم‌اند و يا صورتى هستند و يا عرضى ذاتى‌اند كه داخل در موضوع علم طبيعى ‌‌كه جسم از جهت حركت و سكون است‌‌ـ مى‌باشند. و سبب مادى انسان يا اركان است، يا اخلاط و يا اعضاء، و اين سبب از أنواع جسم طبيعى است. و سبب صورى انسان، نفس است و نفس از آن جهت كه نفس است صورتى و كمالى براى جسم طبيعى است. و سبب غايى و كمالى مختص به انسان عبارت است از پيدايش كامل‌ترين جوهرى كه حصول آن از امور داراى كون و فساد به صورتى مركب از نفس و بدن، ممكن باشد، تا شأنيت داشته باشد كه نفس‌اش براى نيل به سعادت باقى بماند. و اين كمال از عوارض جسم طبيعى است، يعنى عوارضى كه ممكن نيست در غير جسم طبيعى به وجود آيند.

 

توضيح

شيخ(رحمه الله) توضيح مى‌دهد كه گاهى تمام علل اربع، در دايره طبيعت يافت مى‌شود و در اين صورت مى‌توان در علم طبيعى براى چيزى، برهان لمّى از راه علت تامه اقامه كرد. به عنوان مثال: سبب فاعلىِ انسان در طبيعت يا انسان ديگرى است و يا نطفه است و يا قوه و صورتى كه در نطفه است. قوه نطفه، عرض است و صورتِ نطفه، جوهر است. هر يك از اينها را فرض كنيم، از دايره موضوع علوم طبيعى يعنى جسم، بيرون نيست.

   و امّا سبب مادىِ انسان عبارت است از اخلاطى كه با هم تركيب شده‌اند و يا اركانى كه سازنده وجود انسان‌اند و يا اعضايى كه پيكر انسان را مى‌سازند و اينها هم از مصاديق و افرادى از جسم طبيعى شمرده مى‌شوند.

   و امّا سبب صورىِ انسان عبارت است از نفس ناطقه. و اين نفس، گرچه خودش ذاتاً از مصاديق جسم طبيعى نيست ولى از اعراض ذاتيه جسم طبيعى شمرده مى‌شود زيرا در غير بدن يافت نمى‌شود و اصلاً در تعريف نفس گفته مى‌شود كه «كمالٌ أولٌ لجسم آلى»(1). اين تعريف از نفسْ شامل نفس نباتى و حيوانى هم مى‌شود و نفوس آنها نيز از عوارض ذاتيه جسم طبيعى به شمار مى‌آيند.

   و امّا سبب غايىِ انسان و يا غايت و كمال نهايى انسان اين است كه انسان موجودى بشود مركب از روح و بدن تا شأنيت اين را داشته باشد كه نفس‌اش براى سعادت ابدى و حيات اخروى باقى بماند. اين كمال و غايت، در دايره طبيعت است و از عوارض ذاتيه جسم طبيعى محسوب مى‌گردد.

   پس مى‌توان براى انسان در دايره عالم طبيعت، همه علل اربع را درنظر گرفت و براساس آنها برهان لمّى اقامه كرد.

 

متن

و يشبه أن يكونَ الفاعلُ و الصورةُ و الغايةُ فى الأمور الطّبيعيةِ واحداً بالنّوعِ، و أن تكونَ الغايةُ الّتى هى غير الصورة فى الطّبيعيات خارجةً عن فعلِ الطّبيعةِ، و من عند مبدأ أعلى من الطّبيعةِ و غايةً لَه، مثل أنَّ فاعلَ الإنسانِ إنسانية مَّا، و صورته إنسانيته، و هى غايةُ الفاعلِ الطّبيعى. و أمّا الكمالُ الآخرُ(2) كالطّحنِ الّذى هو الغايةُ المقصودةُ فى تعريضِ الأضراسِ للطّحنِ، فهى مقصودة عند مبدأ أعلى من الطّبيعةِ. و أمّا نفس التّعريض فإنّه غايةٌ للفاعل الطّبيعىِّ و مقصودٌ له. فكأنَّ الغايةَ فى الطّبيعيّات غايتان: غايةٌ هى صورةٌ ـ و هى نهايةُ حركة و تمامُ محرك طبيعىّ ـ مثلُ التَعريضِ، و غايةٌ بعد الصّورةِ ليسَت الصورة المقصودة قصداً أوّلياً فى حركةِ التّكوينِ، و هى مثلُ الطَّحنِ. و هى غايةٌ لفاعل أعلى من الطّبيعةِ.


1. «جسم آلى» در مقابل «جسم معدنى» گفته مى‌شود، (غ).

2. مراد الشيخ(رحمه الله) من الكمال الآخر، الكمال الخارج عن الصورة، (غ).

ترجمه

و مى‌توان گفت كه فاعل و صورت و غايت در امور طبيعى، واحدِ نوعى هستند و نيز غايتى كه در امور طبيعى غير صورت است خارج از فعل طبيعت بوده، از جانب مبدئى بالاتر از طبيعت و غايت براى او مى‌باشد مثل اينكه فاعلِ انسان، انسانيتى است و صورتِ او، انسانيت‌اش مى‌باشد و اين انسانيت غايتِ فاعل طبيعى است. و امّا كمال ديگرى مثل خرد كردن كه غايت مورد نظر در پَهن آفريدن دندان‌هاى آسياى انسان است، مقصود مبدئى بالاتر از طبيعت است. و امّا خود تعريضِ دندان، غايت و مقصودى است براى فاعل طبيعى. پس مى‌توان گفت غايت در طبيعيات، دوتاست: يكى غايتى كه همان صورت است ـ و آن نهايتِ حركت و تماميّت محركِ طبيعى است مثل تعريض دندان، و ديگرى غايتى بعد از تحقّق صورت است و اين غير از صورتى است كه در حركت تكوين، به قصد اوّلى مورد نظر مى‌باشد مثل خُرد كردن. و اين غايتى است براى فاعلى برتر از طبيعت.

 

توضيح

در امور طبيعى مى‌توان گفت كه فاعل و صورت و غايت گرچه از نظر وجود با هم تفاوت دارند ولى نوعشان واحد است مثلاً فاعل انسان، پدر و مادرند كه نوعاً با فرزند يكى هستند و همه انسانند. صورتى هم كه پديد مى‌آيد، انسان است و غايت نيز تحققِ فرد اكمل از همين نوع انسان است. بنابراين فاعل و صورت و غايت، همگى در انسانيت متحدند.

   البته اگر فاعل و غايت نهايى را در ماوراء عالم طبيعت لحاظ كنيم، اين اتحاد وجود ندارد. مثلاً اگر خير محض و خير أعلى را به عنوان غايتِ انسان در نظر بگيريم، اين غايت، براى فاعلِ فوق طبيعى مطرح است و نه براى فاعل طبيعى انسان. گاهى مى‌پرسيم كه چرا طبيعت، اين فرد انسان را به وجود آورده است؟ و گاهى مى‌پرسيم چرا خداوند انسان را پديد آورده است؟ اين سئوالات متفاوتند و پاسخ آنها نيز متفاوت مى‌باشد. در پاسخ سؤال اول، بايد غايت فاعل طبيعى را ذكر كنيم و در پاسخ سؤال دوم، بايد غايتِ فعلِ الهى را بيان نماييم. غايتِ فوق طبيعى براى فاعل فوق طبيعى است و غايتِ طبيعى براى فاعل طبيعى.

   حاصل آنكه: در طبيعيات دو گونه غايت داريم: غايتى كه در خودِ صورت و عين صورت است و اين غايت، همان نقطه پايان حركت و نتيجه فعلِ محرك طبيعى است مثل پهن بودن دندانها; و غايتِ ديگر، غايتى است كه بيرون از صورت است مثل خرد كردن غذا كه غايتِ

دندان است ولى اين غايت، غايتِ محرك طبيعى و فاعل طبيعى نيست، بلكه غايتى است كه خداوند در خلقت دندان‌ها لحاظ كرده است.

 

متن

و نَقولُ بقول مُطلق: إنّ المادةَ و الصّورةَ لا يجوزُ أن يكونا غريبَينِ من جنسِ الصّناعةِ; و الفاعلُ و الغايةُ ربّما كان غريبين. فإذا مهّدنا هذه الأصولَ فنقولُ:

   إذا أمكنَ أن يكونَ بعضُ أسبابِ الشَّىء خارجاً عن موضوعِ صناعتهِ و واقعاً فى صناعة أُخرى، أمكنَ أن يكون على المسألة برهانانِ من عِلمَين. و أمّا إذا كانَتِ الأسبابُ متعلِّقةً بالموضوعِ غيرَ غريبة منه، لم يُمكن فى غير ذلك العلمِ اعطاءُ برهان اللّمّ.

   فقد اجتَمع من جميع ما قلناه أنَّه لا سبيلَ إلى إقامةِ البراهين إلاّ مِن مبادئَ خاصة. و بهذا السَّبب نَغلط فَنَظُنُّ فى كثير من الأشياءِ أنّا عَلمناه بالحقيقة إذا كانَتِ المقدماتُ المأخوذةُ فى قياساتِها صادقةً و لا نكونُ عَلمناه العلمَ الحقيقىَّ إذا لَم تكن مناسبةً.

 

ترجمه

و به طور مطلق مى‌گوييم: ماده و صورت ممكن نيست كه نسبت به جنسِ علم، غريب و بيگانه باشند، ولى فاعل و غايت چه بسا غريب باشند.

   اينك پس از بيان اين اصول مقدماتى مى‌گوييم:

   وقتى ممكن باشد كه بعضى از اسباب يك چيز، خارج از موضوع علمِ مربوط به آن باشد و در صناعت ديگرى قرار گيرد، پس ممكن است كه بر يك مسئله، دو برهان از دو علم اقامه شود. و امّا اگر همه اسبابْ متعلّق به موضوع باشند و غريب نباشند، امكان ندارد كه در غير علمِ مورد نظر برهان لمّى براى آن موضوع اقامه شود. پس، از مجموع آنچه گفتيم به دست آمد كه اقامه برهان جز از مبادى مخصوص، ممكن نيست. و به همين خاطر اشتباه مى‌كنيم و در بسيارى از چيزها همين كه مقدمات قياس‌ها صادق بود گمان مى‌كنيم كه آن را حقيقتاً شناخته‌ايم، در حالى كه اگر مقدمات مناسب نباشند، [در واقع] علم حقيقى به آن پيدا نكرده‌ايم.

 

توضيح

اقسام علت بيان شد و امّا بحث اصلى اين بود كه برهان لمّى در طبيعيات چگونه اقامه

مى‌شود؟ چون حد وسط در برهان لمى بايد علت باشد و علت در طبيعيات، يكى نيست بلكه چهارتاست و اين چهار علت، گاهى از هم جدا هستند و گاهى با همند. امّا در غير طبيعيات، دو علت بيشتر وجود ندارد. بنابراين، براهين لمّى به حسبِ موارد، فرق مى‌كنند. در مجردات مى‌توان برهان لمّى داشت كه فقط از علت فاعلى و غايى تشكيل مى‌يابد. امّا در طبيعيات و ماديات، بايد از چهار علت در برهان لمّى استفاده كرد و يا از علتى كه نماينده آنهاست، چنانكه گاهى علّت غايى مستلزم سه علّت ديگر است و ذكر آنْ نشان دهنده وجود دو علّت ديگر مى‌باشد. پس بايد توجه كنيم كه در برهان لمّى كه بيانگر عليّت و لميّتِ شىء است، كدام علت مى‌تواند جانشين همه علل باشد.

   نكته ديگر اين است كه در برهان لمّى اگر بخواهيم ماده و صورت را اخذ كنيم و به عنوان حد وسط قرار دهيم، اين‌دو نمى‌توانند خارج از موضوع علم مورد بحث، باشند و از عوارض غريبه محسوب شوند، چرا كه ماده و صورت همواره از عوارض ذاتيه جسم يا نوعى از موضوعْ محسوب مى‌شوند و لذا برهانى كه از اين‌دو تشكيل مى‌شود، نمى‌تواند از علم ديگرى باشد و هيچ علم ديگرى هم نمى‌تواند چنين برهانى را اقامه كند. امّا اگر بخواهيم از فاعل و غايت استفاده كنيم مسئله فرق مى‌كند: اگر از فاعل و غايتِ طبيعى به عنوان حدّ وسط استفاده كنيم، ممكن است در خود علم بيان شود و خارج از علم طبيعى نباشد. امّا اگر بخواهيم از فاعل و غايتِ فوق طبيعى در برهان استفاده كنيم، اصلاً امكان ندارد در علم طبيعى بيان شوند، بلكه اين مفاهيم مربوط به فلسفه و الهيات است و لذا در علم طبيعى، غريبه محسوب مى‌شود. در اين گونه موارد است كه دو برهان مى‌توان اقامه كرد: يكى در علوم طبيعى، و يكى در علوم الهى و فلسفى. اگر در برهان فقط ماده و صورتِ طبيعى را ذكر كنيم، البته برهان تام نخواهد بود چون فاقد فاعل و غايت است و لذا مفيد يقين نخواهد بود، و نهايت اين است كه در حدّ برهان إنّى است و برهان لمّى متوقف بر علم بالاتر است. و اگر همه اسباب و عللِ يك شىء برگردد به صورت و يا اگر فاعل و غايت نيز مثل ماده و صورت، به علم طبيعى برگردد و در طبيعيات مطرح شود، مى‌توان در خود همان علم، برهانى تام اقامه كرد. از همين روست كه هرگز نمى‌توان برهان لمّى بر امور هندسى از غير هندسه اقامه كرد، چون علل و اسباب امور هندسى، در علم ديگرى وجود ندارد. حاصل آنكه: برهان بايد از مبادى و مقدمات مناسب تشكيل شود و اين مقدمات مناسب، گاهى در علم ديگرى بيان مى‌شود، چرا كه آن عوارض ذاتيه و آن علل، مربوط به علم ما فوق است و در علم مادون مطرح نمى‌شود. گاهى چنين مى‌پنداريم كه در يك

علم مادون، برهانى تام بر مسئله‌اى اقامه شده و حال آنكه در واقع چنين نيست، بلكه علت حقيقى در علم مافوق است و تا آن مسئله اثبات نشود، يقين تام در علم مادون براى ما حاصل نمى‌شود. صِرف صادق بودن مقدماتِ يك برهان در علم مادون، براى رسيدن به يقين تام، كافى نيست، بلكه بايد علّت حقيقى كه مفيد لميّت و عليتِ ثبوتِ اكبر براى اصغر است در علم بالا تبيين شود.

آدرس: قم - بلوار محمدامين(ص) - بلوار جمهوری اسلامی - مؤسسه آموزشی و پژوهشی امام خمينی(ره) پست الكترونيك: info@mesbahyazdi.org