الفَصلُ الرّابعُ

فى أنّا كيفَ نُعطِى الكُلّىَّ الأوّلىَّ و نَظُنُّ أنّا لَم نُعطِه

قيلَ فى التّعليم الأوّلِ: إنّا ربما أعطينا الكُلىَّ الأوّلىَّ و يُظَنُّ بنا أنّا لَم نُعطِه، و كثيراً مّا لَم نُعطِه فيُظَنُّ بنا أنّا أعطَيناهُ. و الأسبابُ فى ذلك ثلاثةُ أمور، واحدٌ منها هو سببٌ لِما يكونُ قد أعطَينا و يُظَنّ أنّا لَم نُعْطِ، مثلُ قولِنا إنّ الشّمسَ تَتحرّكُ فى فلك خارجَ المركزِ حركةَ كذا، و إنَّ القَمر يتَحرّكُ فى فلكِ تَدويره إلى المغربِ حركةَ كذا، و إنّ الأرضَ فى وسَطِ الكلّ. فإنّ هذه العوارضَ تكونُ مقولةً على الكُلِّ أوّليةً و يُظَنُّ أنّها ليسَتْ كلّيةً بشرطِ هذا الكتابِ.

ترجمه

فصل چهارم

در اينكه چگونه ما كلى و اوّلى را ارائه مى‌دهيم و گمان مى‌كنيم كه ارائه نداده‌ايم

در تعليم اوّل گفته شده كه چه بسا ما كلى اوّلى را ارائه مى‌كنيم ولى گمان مى‌شود كه ارائه نكرده‌ايم، و در خيلى موارد آن را به دست نمى‌دهيم، ولى گمان مى‌شود كه آن را ارائه نموده‌ايم. علت اين اشتباه، سه امر است:

   ـ يكى از اين امورْ مربوط به چنين مواردى است كه ما وقتى كلى اوّلى را إعطا مى‌كنيم گمان مى‌شود كه اعطا نكرده‌ايم مثل اينكه مى‌گوييم خورشيد در فلكى خارج از مركزْ فلان حركت را دارد، و ماه در فلكِ تدويرش به سمتِ مغرب، فلان حركت را دارد، و زمين در وسطِ كلّ قرار دارد. اين عوارض محمول بر كلّ و اوّلى هستند ولى گمان مى‌شود كه بر طبقِ شرايطِ اين كتاب، كلى نيستند.

متن

و السَّبَبُ فى ذلكَ أَنَّ هذه الأشياءَ فى الوجودِ مُفردةٌ و طبائعها غيرُ مشترك فيها و لا مقولةٌ على كثير فى الوجودِ، فيُظنُّ أنَّ محمولاتِها و إنْ كانَت مثلا أوّلية فليسَتْ بِكليّة، و ليس الأمرُ كذلك. فإنَّ قولنا «شمس» و قولَنا «هذه الشمسُ» مختلفانِ. و ذلك لأنَّ قولَنا «الشمسُ» يَدل

على طبيعة مّا و جوهر مّا. و قولنا «هذه الشّمسُ» فإنّما يَدلُّ على اختصاص من تلك الطّبيعةِ بواحد بعينه. ثمَّ كلُّ برهان نبرهن به على الشّمسِ فلَسنا نُبرهنُ عليها من جهةِ ما هى هذه الشّمسُ; حتّى لو كانَت طبيعةُ الشّمسِ مقولة على غيرِ هذه الشّمس كانَ البُرهانُ مِمّا لَم يَقُم عليه، بل مجردُ طبيعةِ الشّمسِ من غَير اعتبارِ خصوص و لا عموم. فَنُبرهن عليها بشىء أونَحكمُ عليها بشىء لو كانَت تلك الطبيعةُ مقولة على ألْفِ شخص شمسى لَكانَ الحكمُ و البرهانُ متناوِلا للجميعِ.

ترجمه

و سبب اين اشتباه آن است كه اين چيزها در عالمِ وجود، تك هستند و طبيعت آنها مشترك نيست و بر موجودات متعددْ حمل نمى‌شود، و لذا گمان مى‌شود كه محمولات آنها گرچه مثلا اوّلى هستند ولى كلى نيستند، و حال آنكه مطلب از اين قرار نيست. چون وقتى مى‌گوييم «خورشيد» با وقتى مى‌گوييم «اين خورشيد» متفاوت است. چرا كه «خورشيد» دلالت بر يك طبيعت و جوهرِ كلّى مى‌كند. ولى «اين خورشيد» دلالت بر اختصاص اين طبيعت كلى به يك فرد معيّن دارد. پس هر برهانى كه ما بر طبيعتِ خورشيد اقامه مى‌كنيم، چنين نيست كه آن را از آن جهت كه اين خورشيدِ معيّن است اقامه كرده باشيم تا اگر طبيعت خورشيد بر غير اين خورشيد حمل شد برهان مزبور بر آن اقامه نشده باشد، بلكه صِرف طبيعت خورشيد بدون ملاحظه خصوص يا عموم مدّ نظر است. پس ما بر آن طبيعت كلى برهان مى‌آوريم و يا حكم به چيزى مى‌كنيم كه حتى اگر اين طبيعت بر هزار فردِ خورشيد هم صادق باشد. حكم و برهانِ ما شامل همه آنها مى‌شود.

توضيح

سخن ارسطو در باب محمولات كلّى و سبب شبهه اوّل

ارسطو در تعليم اول متذكر اين نكته شده است كه گاهى ما در يك برهان از محمول كلّى اوّلى استفاده مى‌كنيم ولى برخى گمان مى‌كنند كه اين محمول، كلّى اوّلى نيست و شرايط لازم در برهان را ندارد. و بر عكس، گاهى از يك محمول غير كلى و غير اوّلى استفاده مى‌كنيم و برخى چنين مى‌پندارند كه اين محمول، كلّى اوّلى است. اين اشتباه در سه مورد است: الف) ما گاهى برهانى را در مورد ماه و خورشيد و زمين و امثال اينها اقامه مى‌كنيم. و تصور عمومى اين است كه اين

اشياء، امور خاص و جزئى و شخصى هستند و لذا مى‌پندارند كه برهانى كه درباره آنها اقامه مى‌شود اختصاص به همين مصاديق خاص دارد و اگر اوّلى هم باشد كلّى نخواهد بود. امّا ارسطو و شيخ هر دو تذكر مى‌دهند كه اين احكامى كه براى شمس و قمر و ارض و... اثبات مى‌شود، از همان ابتدا براى طبيعت كلّى ثابت‌اند، منتها اين طبايع، در عالم خارج بيش از يك فرد و مصداق ندارند و البته اين ضررى به كليتِ محمول و حكم نمى‌زند و هم‌چنين، مانعِ اوّلى بودن محمول نمى‌شود، چرا كه محمول اولا براى همان طبيعت كليّه ثابت است و واسطه‌اى در ميان نيست.

متن

و الطّبيعةُ الكلّيةُ يُقال لها كليةٌ بوجوه ثلاثَة: فيقالُ «كليةٌ» من جهةِ ما هى فى الوجودِ مقولةٌ بالفعلِ على كثيرين، و ليسَت الأحكامُ العقليّةُ تُقالُ عَلَى الكليّاتِ من جهةِ ما هى كليةٌ بهذا الشّرطِ. و يُقالُ «كليّةٌ» من جهةِ ما هى محتَملةٌ لأنْ تُقالَ فى الوجودِ على كثيرينَ، و إنْ اتّفقَ أَنْ قيلَت فى الحال على واحد مثلُ بيت مسبَّع، و كما يُحكى من أمرِ طائر يُقال لَه قُقْنُس حتّى يُقال إنّه يكونُ فى العالمِ واحد فإذا بَطَلَ حَدَثَ من جيفَتِه أو رَمادِ جيفَتِه مثلُه آخَرُ. و يُقالُ «كلّيةٌ» لِما ليسَ لَه فى الوجودِ بالفعل عمومٌ و لا أيضا له فى الوجودِ إمكانُ عموم، و لكن لأنَّ مجرَّدَ تصورِ العقلِ لَه لا يَمنَعُ أنْ يكونَ فيه شركةٌ، و إنْ مَنَعَ وجودُ الشّركةِ فِيه أمر و معنى آخَرُ يَنضَمّ إليه و يَدُلّ على أنّه لا يُوجَد إلاّ واحداً أبداً. و أمّا نَفسُ الطّبيعةِ فلا يكونُ تصوُّرها و تصوُّر أنّها واحدةٌ بالعددِ شيئاً واحداً، بلْ تصوُّرها شىءٌ غيرُ مانع وحدَه عَنْ أَنْ تُقالَ فى العقلِ على كثيرين، و لكنْ معنى آخَرُ وراءَ تصوّرِها هو الّذى يَمنَع العقلَ عنْ تجويزِ ذلك.

ترجمه

واژه «كلّى» به سه وجه بر طبيعت كلى، اطلاق مى‌شود:

   ـ گاهى كلّى گفته مى‌شود از آن جهت كه طبيعتْ بالفعل مصاديق كثير دارد. اما احكام عقلى كه بر كلياتْ حمل مى‌شود مشروط به چنين شرطى نيست.

   ـ گاهى كلّى از آن جهت گفته مى‌شود كه امكان دارد طبيعت بر مصاديق متعددى حمل شود، گرچه در حال حاضر فقط بر يك مصداق اطلاق مى‌شود مثل خانه هفت ضلعى. و مانند آنچه در مورد پرنده‌اى به نام ققنوس گفته مى‌شود كه هميشه يك فرد دارد، و وقتى مى‌ميرد از مردار يا ذراتِ مردار او فرد ديگرى مثل خود او پديد مى‌آيد.

   ـ و گاهى كلى به چيزى گفته مى‌شود كه نه فعلا داراى عموميتى است و نه اصلا امكان عموميت دارد، ولى چون صِرف تصورِ عقلى آن ابايى از پذيرش شركت ندارد به آن كلّى گفته مى‌شود، گرچه امر ديگر و معناى ديگرى كه به آن ضميمه شود مانع تحقق شركت مى‌شود و دلالت مى‌كند كه جز يك فرد از آن هرگز نمى‌تواند موجود شود. امّا تصور خود طبيعت و تصور اينكه اين طبيعت عدداً يكى است، امر واحدى نيست (و تصوّر آن مشتمل بر تصوّر وحدت آن نيست) بلكه صورت آن طبيعت به تنهايى چيزى نيست كه مانع از صدق بر مصاديق متعدد گردد، بلكه معناى ديگرى غير از تصور خود طبيعت است كه عقل را از تجويز چنين چيزى منع مى‌كند.

متن

و الجزْئىُّ المقابلُ لَه فهو الّذى نفسُ معناه و تصوُّره تصوُّر فرد من العدد كتوهُّمنا ذاتَ زيد بما هو زيدٌ، و لا يمكنُ أنْ تكونَ هوية زيد بما هو زيدٌ لا فى الوجودِ و لا فى التوهّمِ ـ فضلا عن العقلِ ـ أمراً مشتركاً فيه.

   فالطّبائع الكلّية تقال على هذه الوجوهِ الثّلاثَة. و كانَ الأخيرُ منها يَعم الأوّلَينِ. و هو أنَّ العقلَ لا يَمنَعُ أنْ يكون المتصوَّرُ منها مشتركاً أو يَنضمَّ إلى تصوّره معنى آخر. و ليسَ هذا نفس الطّبيعةِ كالحيوانيّةِ، بل الطّبيعة مقروناً بها هذا الإعتبار، و هو أزيدُ من الطّبيعةِ وحدها بلااِعتبارِ زيادة. و إنّما يشترطُ هذا و ينبّه عليه حتّى لا يُظنَّ أنّ هذا الإعتبار ليس اعتبارَ الكلّيةِ الّذى هو اعتبارٌ غيرُ اعتبارِ الطّبيعةِ; بل هو اعتبارُ طبيعةِ الشّىءِ فقط.

   فهذا هو الّذى يَنبغى أنْ نَجعلَه الكلىَّ المعتبرَ فى العلومِ و فى موضوعاتِ المقدّماتِ. و يجبُ أنْ تتذكرَ ما سمعتَه من هذا المعنى فى مواضعَ أُخرى. و لا يجبُ أنْ تكونَ أمثال هذه القضايا عندك شخصيةً، بل يجبُ أنْ تعتقدَ أنَّ المقدمةَ الشّخصية هى ما يكونُ موضوعها شخصاً مثلَ زيد و كلِّ ما نفسُ تصوّرِ موضوعِه يمنع وقوعَ الشّركةِ فيه. و أمّا ما كانَ مثلَ الشمس فالموضوعُ فيه كلىٌّ و مقدمتُه كليّةٌ.

ترجمه

و جزئى‌اى كه مقابلِ كلى است آن است كه خود معنا و تصورِ آن، تصوّرِ فردِ عددى است مثل تصوّر ما از ذاتِ زيد از آن حيث كه زيد است. در اينجا امكان ندارد كه هويت زيد از آن جهت كه زيد است امرى مشترك و عام باشد، نه در وجود و نه در توهُّم چه رسد به عقل.

   پس طبيعت كلى به سه وجه مذكور گفته مى‌شود و سوّمى، اعم از اول و دوّم است و آن اين است كه عقل مانعى از مشترك بودن معناى متصوَّرِ از طبيعت، نبيند مگر آنكه معناى ديگرى به آن ضميمه شود. كه البته در اين صورت آنچه تصور شده خود طبيعت مثل حيوانيت نيست، بلكه طبيعت همراه با آن اعتبار است و اين، امرى بيشتر از خودِ طبيعتِ تنها و بدون اعتبار زيادت است. و راز اينكه چنين شرطى مى‌شود و بر آن تأكيد مى‌گردد اين است كه گمان نشود اين اعتبار، مشتمل بر اعتبارى غير از اعتبار خودِ طبيعت نيست و همان اعتبار طبيعت به تنهايى است.

   اين همان معناى كلى است كه در علوم و در موضوعات مقدمات برهان بايد در نظر گرفته شود و لازم است آنچه را در اين زمينه در جاهاى ديگر شنيده‌اى به خاطر داشته باشى، و نبايد امثال اين قضايا در نظر تو شخصى تلقى شوند، بلكه بايد معتقد باشى كه مقدمه شخصيه آن است كه موضوع آن شخص باشد مثل زيد و مثل هر چيز ديگرى كه صِرف تصور موضوعِ آن مانع عموميت و شركت است. و اما مثل خورشيد، موضوعى كلى است و مقدمه مربوط به آن نيز كلى است.

متن

و لا تَسَلْ(1) كيف كان كلّيتُهُ من الوجوه الثلاثة بعد أن يصحَّ الواحدُ الآخَر كذلك. فإذا قلتَ إن الشّمس كذا و حَكمتَ على الشّمس من جهة ما هى شمس، فقط حكمتَ على كل شمس لو كانتْ، إلاّ أنَّ مانعاً يَمنعُ أن تكون شموس كثيرة، فيمنَعُ أن يشتركَ فى حكمك الكلىِّ كثيرون، و أنتَ جعلتَه كلّياً. فالحكمُ على الشّمس بالإطلاق ذاتىٌّ أولىٌّ؛ و على هذه الشّمس غير أوّلى. فهذا سببُ هذه الشبهة الواحدة (2)

ترجمه

و شما مپرس كه از ميان وجوه سه‌گانه كلى؛ كليتِ مفهوم مورد نظر چگونه است، همين كه ديدى يك فرد ديگر هم براى اين مفهوم، محتمل و ممكن است. شما وقتى مى‌گويى خورشيد

1.لاتسل، مخفف «لاتسئل» است و مراد از عبارت اين است: همين كه ديدى مفهوم طورى است كه يك فرد ديگر براى آن محتمل است بدان كه مفهوم كلّى است.

2.الشبهة الأولى، صحّ.

فلان حكم را دارد و بر خورشيد از آن جهت كه خورشيد است حكم مى‌كنى، در حقيقت حكم كرده‌اى كه هر خورشيدى اگر موجود باشد چنين است، مگر اينكه مانعى براى وجود خورشيدهاى متعدد در كار باشد كه منع كند از اينكه در حكم كلى شما خورشيدهاى متعددْ شريك باشند، در حالى كه شما حكم را كلى قرار داده‌اى. پس حكم بر خورشيد بطور مطلق، ذاتى اولى است و بر اين خورشيد، غير اوّلى است. اين بود سببِ شبهه اوّل.

توضيح

وجوه سه‌گانه طبيعتِ كلّى

گاهى طبيعت كلى به چيزى مى‌گويند كه بالفعل در خارج مصاديق كثيره‌اى داشته باشد. اگر كلّى به اين معنا باشد، البته خورشيد و ماه و زمين، كلى نيستند، بلكه احكام در مورد آنها، شخصى است. امّا در باب برهان، كلى به اين معنا نيست.

   و گاهى مراد از كلى، آن چيزى است كه الآن يك فرد و مصداق دارد، ولى محتمل است كه افراد ديگرى هم پيدا كند. مثل اينكه كسى خانه‌اى هفت‌گوش بسازد و يك مصداق هم بيشتر نداشته باشد، امّا امكان مصاديق بيشتر براى آن وجوددارد. اين معنا از كلى هم در باب برهان منظور نظر نيست.

   معناى سوم براى كلى اين است كه خود مفهوم و طبيعت، مانعى براى صدق بر كثيرين نداشته باشد، خواه در خارج مصداق داشته باشد و يا مصداق نداشته باشد. و خواه يك مصداق داشته باشد و خواه هزاران مصداق داشته باشد. آنچه در باب برهان از طبيعتِ كلّى قصد مى‌شود، همين معناست.

متن

و أمّا الثانى من الأسباب الثلاثة فهو سبب الشبهة الثانية; و هى كانّها عكس هذه الأولى فى الوجهين جميعاً. أحدُهما فى أنّه لَم يَضَع المقولَ على الكلِّ فظُنَّ أنّه وَضَعَ. و كانَ هناك وضَعَ فَظُنّ أنّه لَم يَضَع. و الثّانى أنّ السّبب فيه أنّه لمّا حكم على كلِّ واحد فكان الحكمُ عامّاً حسِب أنّه كلىٌّ و لم يكن فى الحقيقةِ كلّياً إذ كانَ قد فاته أنّه أوّلىّ; و كانَ هناكَ حكم على واحد فظُنّ أنّه لم يَحكم كليّاً. و هذا كما يقولُ القائلُ إنَّ التَّوازى أولىٌّ لخطّين يقع عليهما خطّ فيَجعَلُ كلَّ زاوية داخلة من جهة واحدة قائمةً. و ذلك لأنّه لا يخلو شىءٌ من خطّين بهذه الصّفة إلاّ و هما

متوازيان. فَظُنَّ المقول على الكلّ كلّياً و ليس كذلك: لاِنَّ شرطَ الأولية فائتٌ، لأنَّ الزّاويتين اللّتين من جهة واحدة ـ و إنْ لم تكن كلُّ واحدة قائمةً بل كانتا مختلفتين لكن مجموعهما مثلُ قائمتينِ ـ فإنّ التّوازى يكونُ محمولا على الخطّينِ. و هذانِ الخطّانِ و ذانك الخطّانِ يعمُّهما شىء التّوازى(1) موجودٌ له أوّلا. و ذلك الشّىءٌ هو خطّان وَقَعَ عليهما خطٌّ فصَيَّر الداخلتَينِ من جهة واحدة معادلتَين لقائمتين، سواء كانتا متساويتَينِ و قائمتَين أو مختلفَتَين.

ترجمه

دومين سبب از اسباب سه گانه، سبب شبهه دوم است كه از هردو جهت، عكس شبهه اول مى‌باشد: يكى در اينكه شخص، محمولِ بر كل را وضع نكرده و گمان مى‌كند كه وضع كرده است، و حال آنكه در شبهه اول وضع كرده بود و گمان مى‌كرد كه وضع نكرده است; ديگرى اينكه سبب شبهه در اينجا اين است كه چون شخص حكم را بر هر فردى بار مى‌كند و حكم عام است، پنداشته مى‌شود كه كلى است و حال آنكه در حقيقت كلّى نيست، زيرا از اين نكته غافل شده كه كلّى (در باب برهان) بايد أوّلى باشد. و امّا در شبهه اوّل حكم بر واحد بود و گمان مى‌رفت كه حكم كلّى نكرده است. مثال شبهه دوّم اين است كه كسى بگويد: توازى براى دو خطّى كه خط سومى بر آنها واقع شود و هر زاويه داخلى از جهت واحد را برابر با قائمه قرار دهد، اوّلى است در صورتى كه هيچ دو خطى با اين صفات نيست مگر اينكه متوازى هستند. پس محمول بر كل، كلى پنداشته شده و حال آنكه چنين نيست چون شرط «اوّلى بودن» مفقود است. زيرا دو زاويه از جهت واحد اگر چه هريك قائمه نباشد بلكه مختلف باشند ولى مجموعشان مساوى با دو قائمه باشد ـ باز هم آن دو خط صفت توازى را خواهند داشت. پس هم اين‌دو خط و هم آن دو خط مشمول عنوانى هستند كه توازى أوّلا براى آن موجود است و آن عنوان عبارت است از دو خطى كه بر آنها خط سوّمى واقع شود و دو زاويه داخلى از جهت واحد را معادل با دو قائمه قرار دهد، خواه اين‌دو زاويه متساوى و هر دو قائمه باشند و خواه مختلف باشند.

متن

و أمّا السّبب الثّالثُ فهو سببُ الشبهة الثالثةِ. و هى شبهة توقِع فيها الضّرورةُ أو الخطأ. أمّا الضرورة فإذا كانَ الشىءُ الكلّى العامُّ لأنواع مختلفة لا إسم له، فيبيّن الحكمُ فى كل واحد من

1.جملة «التوازي موجود له اوّلا» صفة لـ «شىء».

أنواعِه الّتى لها أسماءٌ ببيانات خاصّة. فإذا لم يُوجد الحكمُ لشىء أعمَّ منه لفقدانِ الإسم العامّ ظُنَّ أنّه أولىّ لكلّ واحد منها، و أنَّ الحكم منّا عليه كلىّ. مثالُه أن يُبرهَن فى المقادير أن المقاديرَ المتناسبةَ إذا بدّلتْ تكون متناسبة; و يُبرهنُ أيضاً فى الأعدادِ أن الأعدادَ المتناسبةَ إذا بُدِّلَت تكونُ متناسبةً، و قد يُبرهنُ فى كلِّ واحد منهما ببرهان آخَرَ. و لكن المُبرهَنُ عليه ليسَ أوّلياً لواحد منهما، بل هو أوّلىٌّ لكلّ كمّ، إلاّ أنّ إسمَ الكمّ لايوضَع فى صَناعةِ الحسابِ و لا فى صَناعة الهندسة، لأنَّ صناعةَ الحِساب يوضَع العددُ فيها على أنّه أعمّ جنس و لا يُتجاوَز، و صناعةَ الهَندَسة يوضَع فيها المقدارُ على أنَّه أعمُّ جنس و لا يُتجاوز. فكأَنَّ إسمَ الكمّ معدومٌ بحسب الصَناعتَين، و كأنَّه ليس فى إحدى الصّناعتَين للمعنى العامِّ إسمٌ، فيُظَن فى كلِّ صناعة أنَّ هذا العارض أَوّلىٌّ لموضوع صَناعته و هو فى الحقيقةِ أوّلىٌّ لجنسِ موضوعَىِ الصَّناعتَين. و كذلك هذا التبدّلُ متقررٌ فى الأزمانِ و فى النَغَم و فى الأقوالِ و فى غير ذلك ممّا هو كمٌّ بالذّاتِ أو ذو كمٍّ.

ترجمه

و امّا سبب سوّم، مربوط به شبهه سوم است شبهه‌اى كه يا ضرورت و يا خطا (مغالطه) شخص را در آن واقع مى‌سازد. امّا ضرورت در هنگامى است كه يك شىء كلىِ عام كه شامل انواع مختلف است، اسمى نداشته باشد در اين صورت حكم در هر يك از انواعش كه اسم معيّنى دارد با بيان خاصى تبيين مى‌شود. و چون به خاطر فقدانِ اسم عامّ، حكم بر چيزى اعم از هر نوع نمى‌شود، گمان مى‌رود كه حكم براى هر يك از انواع، اوّلى و كلّى است. مثلا در باب مقادير برهان اقامه مى‌شود كه مقادير متناسب، اگر جابجا شوند باز هم متناسب خواهند بود و هم‌چنين در باب اعداد برهان اقامه مى‌شود كه اعداد متناسب هرگاه جابجا شوند باز هم متناسب خواهند بود(1) و در هر يك از اين‌دو مطلب مربوط به مقدار و عددْ برهان خاصّى آورده مى‌شود. و امّا هيچكدام از آنها براى هيچ‌يك از اين‌دو (مقدار و عدد) اوّلى نيست، بلكه براى «كميت» اوّلى است. الاّ اينكه اسم كم نه در علم حساب مطرح مى‌شود و نه در علم هندسه. چون در علم حساب «عدد» عامترين موضوع قرار مى‌گيرد و از آن تجاوز نمى‌شود. و در صناعت هندسه نيز «مقدار» به عنوان جنس اعم موضوع قرار مى‌گيرد و از آن تجاوز نمى‌شود.

1.مثلا گفته مى‌شود: هرگاه نسبت (2) به (4) مساوىِ نسبت (6) به (12) باشد نسبت (2) به (6) مساوى نسبت (4) به (12) خواهد بود: (124=62 و126=42)

لذا گويا اسم «كميّت» در هر دو صناعت مفقود است و گويا در هيچ‌يك از اين دو علم براى معناى عام اسمى وجود ندارد. و لذا در هر صناعت گمان مى‌شود كه اين عارض براى موضوع آن صناعت، اوّلى است و حال آنكه در حقيقت براى جنس موضوعهاى اين‌دو علم، اوّلى است. و همين‌طور اين تبدّل در زمان‌ها، نغمه‌ها، اقوال و غير اينها از امورى كه ذاتاً كميت‌اند (مثل زمان) و يا داراى كميت‌اند (مثل نغمه‌ها و الحان) وجود دارد.

متن

و السّبب الّذى يقعُ لأجله أنْ يُبرهَن لا على العامِّ الّذى الحكمُ عليه أوّلى، بل على أنواعه، إمّا فِقدانُ الإسم على ما قلنا، و إمّا لأنّ العام الأوّل خارجٌ عن أعمّ موضوع لتلك الصناعةِ البرهانية، و إمّا لأنّ البرهان على العامِّ صعبٌ جداً، و لكنّه على نوع نوع من أحوال تخصُّ ذلك النوعَ سهلٌ; و إمّا لأنّ العام لايَنتَصِبُ بحذاء الخيال لأنّه جنسى،(1) و النّوعياتُ الّتى تحته تكونُ أقربَ إلى الخيالِ فَتَنتَصبُ بحذائه; و يكونُ شأن ذلك العامّ أنْ يُبرهنَ عليه بتخييل مّا كالتّشكيلاتِ(2) الهَندَسيّةِ.

ترجمه

سببى كه باعث مى‌شود برهان بر عامّى كه حكم براى آن اولى است، اقامه نشود بلكه بر انواعش اقامه شود يا ‌همان‌طور كه گفتيم‌ـ فقدانِ اسم است، و يا اينكه عامِّ اول از عام‌ترين موضوع آن علم برهانى خارج است، و يا اينكه اقامه برهان بر عام، جداً مشكل است ولى بر تك‌تك انواع حالات مخصوص آن نوعْ آسان است، و يا اينكه آن عام در برابر خيال مجسّم نمى‌شود چون جنس است، و حال آنكه نوعياتى كه تحت آن جنس مندرج‌اند به خيال نزديك‌ترند و در برابر خيال مجسم مى‌شوند. در حالى كه شأن آن عام اين است كه به كمك نوعى تخيّل مانند اشكال هندسى بر آنْ اقامه برهان شود.

ـ سبب شبهه دوم، فرق بين مقول على الكلّ و كلّى

گاهى حكم، كلى نيست ولى گمان مى‌شود كه كلّى است و اين، عكس شبهه اوّل است. براى

1. خ.ل: جنسٌ و هو الأصح (غ).

2. خ. ل: كالأشكال و هو الأصح (غ).

رفع اين شبهه بايد توجّه كرد كه فرق است بين «مقول بر كل» و بين «كلّى». محمول كلّى در كتاب برهان سه شرط داشت: 1 ـ براى همه افراد موضوع ثابت باشد 2 ـ در همه ازمنه ثابت باشد 3 ـ واسطه اعم يا اخص نداشته باشد. ما گاهى واسطه اعم را ملاحظه نمى‌كنيم و خيال مى‌كنيم محمول، اولا و بالذات براى موضوع مورد نظر ما ثابت است و حال آنكه چنين نيست. ممكن است دو تا كلّى داشته باشيم كه هر دو مقول على الكلّ باشند و هر دو مصاديق متعددى داشته باشند، امّا يكى نسبت به ديگرى جزئى اضافى باشد مثل مثلث متساوى‌الساقين كه نسبت به كلِّ مثلث، جزئى اضافى است. حال اگر تساوى با دو قائمه را بر متساوى‌الساقين حمل كنيم، مقول على الكلّ است، امّا كلّى نيست، زيرا اين حكم اولا و بالذات براى مثلثِ مطلق ثابت است و سپس بر متساوى‌الساقين حمل مى‌شود. پس اين محمول، كلّى اوّلى به اصطلاح كتاب برهان نيست.

سبب شبهه سوم

شيخ مى‌فرمايد: گاهى ما در يك علم، ناچار مى‌شويم از محمولى كه براى موضوع، اوّلى نيست استفاده كنيم و در عين حال، در علم ديگرى هم از آن سخن بگوييم. مثلا ما در علم حساب، بحثى داريم تحت عنوانِ تناسبِ اعداد. تناسب اعداد به اين معناست كه مثلا مى‌گوييم: نسبتِ 2 به 4 همان نسبتِ 6 به 12 است يعنى نسبت برابر با 21 است. تناسب در كميات متصله مثل خط و سطح و حجم و زمان نيز مطرح مى‌شود. مى‌توانيم بگوييم نسبتِ خط 2 مترى به 4 مترى همان نسبتِ خط 10 مترى به 20 مترى است. پس محمول تناسب، اختصاصى به عدد ندارد، بلكه در مطلقِ كمّ مطرح مى‌شود. امّا در دو علم حساب و هندسه، جداگانه از تناسبِ اعداد و از تناسبِ كميات متصله بحث مى‌شود، چرا؟ علت اين امر گاهى اين است كه آن مفهوم عامى كه تناسبْ از محمولاتِ اوليه آن است مثل كمّ، در علم هندسه يا حساب، شناخته شده نيست. در هندسه، مطلقِ كمّ، مفهوم معروفى نيست و هم‌چنين در علم حساب، مفهوم مطلقِ كمّ مورد بحث قرار نمى‌گيرد و لذا بحث از تناسب در دو علم جداگانه براى دو نوع از كميت (مقدار و عدد) مورد بحث قرار مى‌گيرد.

   گاهى علتِ اين امر آن است كه اثبات محمول براى آن مفهوم عام، مشكل است. مثلا اثبات تناسب براى مطلقِ كمّ، مشكل است ولى اثبات تناسب در اعداد يا در خط و سطح و حجم، با يك برهان و مثال ساده، امكان‌پذير است.

   گاهى علت اين امر اين است كه آن مفهوم عام و كلى، اسمى ندارد، امّا انواعِ مادونِ آن اسم مخصوصى دارند و لذا ما حكم را براى انواع ثابت مى‌كنيم و گمان مى‌شود كه براى اين انواع، كلّى و اوّلى است، امّا واقع اين است كه براى انواع، اوّلى نيست. و گاهى علت اين امر اين است كه آن مفهوم عام، در قوه خيالِ ما به آسانى مجسّم نمى‌شود چون يك معناى عام و مبهم و جنسى است. امّا انواعِ مادون آن، در قوه خيال، به راحتى مجسم و متصوّر مى‌شوند. اصولا اذهان متوسطين، مفاهيم كلّى را به كمك قوه خيال درك مى‌كنند، يعنى به صورت جزئى خيالى، درك مى‌كنند. مثلا وقتى مى‌خواهند مفهوم كلى مثلث را درك كنند، بلافاصله يك تصوير سه خطّىِ متقاطع در ذهنشان مى‌آيد و اين همان مفهوم خيالى است، در حالى كه خودِ كلّى مثلث، يك امر عقلى است. موجودات مجرد، احتياج به قوه خيال و تصوير خيالى ندارند، مثلا خداوند و ساير عقول مجرده را نمى‌توان با قوه خيال، تصوير كرد.

   در مثالى كه شيخ(رحمه الله) آورده است همه اين چهار علت كه برشمرديم موجود است و فرقى كه بين أضعاف و أجزاء در كلام شيخ(رحمه الله) آمده اين است كه اَضعاف رو به بالاست و اجزاء رو به پايين است.

متن

و هذه المعانى كلُّها مجتمعةٌ فى مسألة التبديل: فإنَّ اِسم الكمّ غير جائز فى الصَناعتين. و أيضاً الكمّ ليس من موضوعات إحدى الصناعتين. و أيضاً فإنّ البرهان إنّما تسهلُ اقامته على المقادير من جهة حال الأضعاف و يقومُ على العددِ من جهة حال الأجزاء. فيكونُ قد قام على كل واحد من جهة تخصُّه، و صعب إقامته بنحو يعمُّهما جميعاً. و أيضاً لأنّ تخيّل العدد و المقدار بالتشكيل و التقريب من الوَهم أسهلُ من تخيّل الكمّ. و لهذا السبب يوضَعُ(1) للكمّ بحث يَخصّه كما وُضع لأنواعه، بل لَم ينسب إلى المقدار ـ من جهة ما هو مقدار ـ مباحث كثيرة، بَل خُصّ أكثرُها بالخطِّ والسطح و الجسمِ كلٌّ على حده، إذ كانت نسبةُ الأحكام إلى النّوعياتِ من الخطِّ و السطحِ و الجسمِ أسهلَ من نسبتها إلى المقدارِ المطلقِ بحكم القياسِ إلى التخيّل.

ترجمه

و اين معانى (چهارگانه) همه در مسئله تبديل جمع شده‌اند: چون به كار بردن اسم كميّت در

1. و الحق ان يقال: لا يوضع، و لكن يمكن توجيه قوله «يوضع» بان الكم لكونه اعم من موضوعى الحساب و الهندسة انما يبحث عنه فى العلم الاعلى اى الفلسفة (غ).

هيچ‌يك از دو علم (حساب و هندسه) جائز نيست. و هم‌چنين كميّت از موضوعات هيچ‌يك از دو علم مزبور نيست. و نيز اقامه برهان بر مقادير از جهت حالِ أضعاف آسان است و بر عدد از جهت حالِ اجزاء اقامه مى‌شود، پس بر هر يك از جهتِ خاصى اقامه مى‌شود و اقامه برهان به گونه‌اى كه شامل هر دو بشود مشكل است. و هم‌چنين تخيل عدد و مقدار از راه شكل‌سازى و تقريب به ذهن، ساده‌تر از تخيّل كميّت است. و به همين خاطر براى كميّت بحث مخصوصى وضع شده كمااينكه براى انواعِ كميّت نيز بحث خاصى قرار داده شده است. بلكه به مقدار ـ از آن جهت كه مقدار است ـ نيز مباحث زيادى نسبت داده شده و اكثر اين مباحث مربوط به هر يك از خط، سطح و جسم به طور جداگانه است. چرا كه نسبت دادنِ احكام به انواعِ خط و سطح و جسم به لحاظ قوه تخيّل آسانتر از نسبت دادن آنها به مقدار مطلق است.

متن

فهذا وجهُ وقوعِ سببِ هذا الخلْطِ مِن قِبَل الضّرورةِ;(1) و أمّا كيفيةُ وقوعه مِن جهةِ الغَلَط: و(2)ذلك أن يَنظر الإنسانُ أوّلَ نَظْرَة فى آحادِ معنى عامّ كمثلث مثلث من أنواعِ المثلثِ العامِّ من غير أنْ يُحسّ كيفيةَ الوجهِ فى إستيفائها كلِّها، فإنْ كانَ استوفاها كلَّها لَم يُحسَّ بإستيفائها كلِّها، فيبيِّن فى كلّ واحد منها أمراً ببرهان عام أو برهان خاص لكلّ واحد. و له أنْ يبتدئَ فيبيّن ذلك فى المثلثِ المطلقِ لأنّه له أوّلا، إلاّ أنّ الغلط زاغَ به عنه و خُصَّ ابتداءُ نَظَره بالجزئياتِ. فحينئذ كيفَ يُمكنُه أنْ يَنتقلَ إلى المثلثِ المطلقِ إلاّ أنْ يَعمَل على الاستقراء المغالطى، و هو أنْ يَنقل الحكم من جزئيات غير مستوفاة ـ أو غير متحّقق استيفاؤُها ـ إلى الكلّى. فإنَّ هذا ليسَ مغالطة فى الجدلِ، و هو مغالطة فى البرهانِ، لأنّه لا يَلزمُ من وجود أىِّ حكم كان فى جزئيات شىء لَم يُشعَر باستيفائها يقيناً أن نحكمَ بالحكمِ اليقينى على الكلِّ. و أمّا الحكم الإقناعىُّ الشبيهُ باليقين، فقد يجوز أن يحكم به. و لذلك ليسَ هذا مغالطةً فى الجدلِ و هو مغالطةٌ فى البرهان، لأنَّ هذا الناظرَ فى الجزئياتِ من المثلثاتِ كيف يتنبَّهُ للشىءِ الّذى هو المثلثُ المطلقُ ما لم يكن تيقّن استيفاءَ الأقسام التَيقُّنَ الّذى لو كانَ حصلَ له كانَ له بعد أنْ يَنقُل الحكم إلى المثلّثِ المطلقِ الّذى الحكمُ له أولىٌّ و عليه كلىٌّ؟ و إذا لَم يَتنبّه لذلك، حَسِبَ أن الحكمَ أوّلىٌّ لتلك الجزئياتِ، و ظَنَّ الحكم على كلِّ صنف منها كليّاً بطريقِ هذا الكتاب.

1.و يلزمه اختلال غير واحد من براهين صناعتى الحساب و الهندسه لفقد شرط الأولية إذا الضرورة و اللياذ قاصر عن جعل غير الأولى من المقدمة اولياً (ج) 6 رجب المرجب 1387 [حاشية الاستاذ جوادى الآملى].

2.فذلك (ظ)

ترجمه

اين بود كيفيت وقوع اشتباه از جهتِ ضرورت. و امّا چگونگى وقوع شبهه از جهت خطا و غلط بدينصورت است كه انسان در اولين وهله به افرادِ يك معناى عام نظر مى‌كند مثل يكايك مثلث‌هاى مختلف از انواعِ مثلثِ كلّى، بدون اينكه آشنايى به چگونگى استيفاء همه اقسام مثلث داشته باشد، و اگر هم همه اقسام را استيفاء كرده باشد توجه ندارد كه همه را به دست آورده است، و لذا در هر يك از آن انواع، أمرى را با برهان عام يا برهان خاصِ آن اثبات مى‌كند ولى مى‌تواند اين أمر را در مثلثِ مطلق اثبات كند، چون اين برهان اولا براى مثلث مطلق است، امّا خطا و غلط، وى را به انحراف كشانده و ابتداءً نظرش را به جزئيات معطوف داشته است. حال در اين صورت چگونه اين شخص مى‌تواند به مثلث مطلق منتقل شود، مگر اينكه بر اساس استقراء مغالطى عمل كند و آن اين است كه حكم را از جزئيات غير مستوفات ـ يا جزئياتى كه استيفاء آنها محقق نشده (گرچه فى‌الواقع تام باشند) ـ به كلى منتقل كند. اين كار، مغالطه در جدل نيست، بلكه مغالطه در برهان است: چون ما نبايد از وجود هيچ حكمى در جزئياتِ يك چيز كه يقيناً علم به استيفاء تام آنها نداريم، به طور يقين در مورد كلّ حكم كنيم، ولى حكمِ اقناعى شبيه به يقين، ممكن است. و به همين خاطر اين مغالطه در جدل نيست بلكه مغالطه در برهان است: چرا كه اين شخص كه در جزئياتِ مثلث‌ها نظر مى‌كند، چگونه متوجه چيزى (مثلثِ مطلق) مى‌شود مادام كه يقين به استيفاء اقسام نكرده است: يقينى كه اگر برايش حاصل شود، مى‌تواند حكم را بر مثلث مطلقى كه حكم براى آن اوّلى و كلى است سرايت دهد؟ و چون متوجه مثلث مطلق نشده، گمان كرده كه حكم براى جزئيات آن اوّلى است و چنين پنداشته كه حكم بر هر يك از اصنافِ جزئيات، باصطلاح كتاب برهان، كلّى است.

توضيح

شيخ مى‌فرمايد: آنچه گفتيم مربوط به خلط و شبهه از راه ضرورت بود. و امّا آنجايى كه غلط و مغالطه منشأ شبهه مى‌شود اين است كه توجه انسان در يك حكم عام، از ابتدا معطوف به انواع خاص شود و خيال كند كه حكم، مخصوص انواع است در حالى كه حكم براى اعم از انواع يعنى براى جنسْ ثابت است. مثلا حكم تساوى زوايا با دو قائمه اختصاصى به مثلث قائم الزاويه يا متساوى الساقين يا متساوى الاضلاع و يا... ندارد بلكه براى مطلقِ مثلث ثابت است. اما گاهى توجه انسان به يك نوع خاص معطوف مى‌شود و حكم تساوى با دو قائمه را براى

مثلا مثلث متساوى الساقين اثبات مى‌كند و خيال مى‌كند اين حكم مخصوص همين نوع مثلث است در حالى كه چنين نيست و اين شخص اشتباه كرده و توجه نكرده است كه حكمْ مال مطلق مثلث است. از طرفى نمى‌داند تعداد اقسام مثلث چند تاست و نمى‌داند كه آيا همه آنها را استيفاء كرده است يا نه و دليلى هم بر انحصار ندارد و اگر به فرض همه را استيفاء هم كرده باشد خودش خبر ندارد و علم به استيفاء تام ندارد. و چون چنين است اگر بخواهد به طور قاطع بگويد تمام مثلث‌ها اين حكم را دارند، مغالطه است زيرا برهان يا بايد بر احكام اوليه اقامه شود و داراى شرايط خاصش باشد يعنى حكمْ اوّل بايد براى عام اثبات گردد و سپس گفته شود هر چيزى كه تحت اين عنوان عام قرار مى‌گيرد اين حكم را خواهد داشت و يا اينكه بعد از استقراء تامّ، حكم را براى موضوع عامّ اثبات كند. امّا اگر كسى بخواهد از راه استقراء ناقص حكم كلّى و عام به دست آورد، از منظر كتاب برهانْ مغالطه محسوب مى‌شود، گرچه از منظر جدلى، مغالطه نباشد.

   حال چه كنيم كه در دام اين اشتباه نيفتيم؟ شيخ مى‌فرمايد: بايد همه عناوينى را كه احتمال مى‌دهيد حكم مربوط به آنها باشد بررسى كنيد و اگر رابطه حكم با همه آن عناوين باطل شد و تنها يك عنوان باقى ماند، معلوم مى‌شود اين حكم از لوازمِ همان عنوان است. مثلا وقتى حكم تساوى با دو قائمه بر مثلث متساوى الساقين صادق است در حالى كه اين مثلث عناوين ديگرى هم دارد مثل شكل، مثلث و... بايد بررسى كنيد و وقتى نهايتاً به اين نتيجه رسيديد كه حكم تساوى با دو قائمه ربطى به شكل بودن، متساوى الساقين بودن و امثال اينها ندارد، معلوم مى‌شود كه اين حكم، لازمه مثلث بودن است و از اينجا معلوم مى‌شود كه حكم مزبور، براى مثلثْ اوّلى است. البته اگر شكل بودن را برداريم، مثلث بودن هم برداشته مى‌شود، ولى مى‌دانيم كه هر شكلى چنين حكمى را ندارد و در ميان اشكال تنها مثلث است كه اين حكم را دارد. از اين راه مى‌فهميم كه حكم تساوى با دو قائمه مربوط به همين عنوان كلى مثلث است. اين روش همان روش وَضع و رفع است كه در علوم تجربى براى كشف علتِ يك پديده از آن استفاده مى‌شود.

متن

وَ مَن أرادَ ألاّ يَضِلَّ فى معرفة أنّ الحكم أوّلىٌ، فيجبُ إذا كان الحكمُ مقارناً لمعان مختلفة أنْ يَمتَحن أوّليةَ الحكمِ بأنْ يَرفَعَ جملةَ المعانى إلاّ واحداً منها; و يبدّل ذلك الواحد دائماً: فما إذا

أُثْبِت و بَطلت البواقى ثبت الحكم، و إذا ارتفع و إنْ بقيت البواقى ـ لو أمكن ذلك ـ ارتفع الحكمُ، فالحكمُ له أوّلا. مثالُ هذا: مثلثُ متساوى الساقَين من نُحاس; و هو أيضاً شكلٌ. فإذا رفَعْتَ تساوى الساقين و كونه من نحاس; و أثْبَتَّ المثلث; وجدتَ كون ثلاثِ زوايا منه كقائمتَين ثابتاً. و لو أمكنَ أن يُرفَع معنى الشّكلِ و يبقى المثلث، كان الحكم ثابتاً. و لكن إنّما لا يبقى لأن المثلثَ لا يبقى. ثم إذا رفعتَ المثلثَ و بقى الشكلُ، لم يَبْقَ هذا الحكمُ. فمِن جانب تساوى الساقين و كونه من نحاس، تجدُ الحكمَ ثابتاً مع رفع الأمرين و إثباتِ المثلث. و مِن جانب الشكل; تجدُ الحكم مرتفعاً مع وضعِ الأمرَين و رفعِ المثلثِ. فيجتمعُ مِن الامتحانين أنّ الحكمَ كلىٌّ للمثلثِ لا غَير.

ترجمه

و كسى كه مى‌خواهد در شناختِ اوّلى بودنِ حكم اشتباه نكند، بايد در جايى‌كه حكم همراه با معانى مختلفى شد أوّليت حكم را امتحان كند بدينصورت كه همه معانى جز يكى را رفع كند و آن يكى را دائماً تبديل كند: پس معنايى كه وقتى ثابت بود هر چند بقيّه مرتفع بودند، حكم باقى است و وقتى رفع مى‌شود، گرچه بقيّه باقى باشند ـ اگر اين امر ممكن باشد ـ حكم مرتفع مى‌شود، حكم براى آنْ أوّلى است. مثال اين مورد، مثلث متساوى الساقينى است كه مسى است و شكل نيز هست. اگر شما تساوى دو ساق و مسى بودن را رفع كنى و مثلّث را حفظ كنى مى‌بينى كه معادل بودن زواياى آن با دو قائمه همچنان ثابت است. و اگر ممكن باشد كه معناى شكل رفع شود و مثلث باقى بماند، باز هم حكم مزبور ثابت است، و اما فقط به خاطر اينكه مثلث باقى نمى‌ماند، حكم هم باقى نمى‌ماند. حال اگر مثلث را رفع كنى و شكل باقى بماند، اين حكم باقى نمى‌ماند. پس اگر تساوى دو ساق و مسى بودن، رفع شود و مثلث ثابت باشد. حكم ثابت است، ولى اگر اين‌دو امر حفظ شود و مثلث رفع گردد حكم مرتفع مى‌شود. پس، از مجموع اين‌دو آزمون به دست مى‌آيد كه حكم براى مثلث كلّى است نه براى غير آن.